在日常生活当中,抛硬币是一种很常见的现象,在概率论的实验中,那就更加常见了。但是就这简单的抛硬币,其中包含着许多高深精妙的定理,而且大多数定理往往与我们平时的直觉不相符,甚至有些是背道而驰的。人们要相信与自己直觉完全相违背的事实总是困难的,但是一旦自己亲手从理论上严格地证明出来…...
![enter image description here][1] 最近一直在研读Pattern Recognition and Machine Learning 这本书,因为今年九月份就要去台湾读书,但是感觉自己的数学水平实在是太糟糕,特别是我们在软件学院的,技术的学一大…...
《概率论及其应用(卷1·第3版)》131页习题33,证明: ^{n-k}{\ge}b(k;n…...
超几何分布属于组合问题,它描述的是从n个物品中抽出r个物品,成功抽出指定种类的物品(共有n1个)的个数为k的概率。一般数学表示为: ![enter image description here][1] 这公式是通常的从组合的角度得出的,易于理解,要使抽出的r个物品恰有指定的…...
正常的矩形 在矩形中(均匀地)随机选择两个点,可以算出两点间距离的期望值。 例如,在单位正方形中任意两点间距离的期望约为 0.521405,而在 2x3 的矩形中任意两点间距离的期望约为 1.317067。 使用以下 C 语言程序计算: #include <s…...
1、认知算法(Perceptron Algorithm) 我们这里介绍另外一个判别函数,是由Rosenblatt提出的,在模式识别的领域中占有很重要的地位,他在二类模型分类中使用,我们给出这个线性模型的形式: ![enter image description here][…...
![enter image description here][1]![enter image description here][2]对于绝大多数的模式识别的应用中我们对于结果的预测是不变的,无论对于输入值采取的是怎样复杂的变化,考虑对于一个二维图像的分类(例如手写体),某一…...
在介绍随机向量特征函数的求法之前,我们先来看一下随机变量特征函数的定义。 对于随机变量ξ,它的特征函数定义为: ![enter image description here][1] 将以上定义式进一步进行如下推导: ![enter image description h…...