在日常生活当中，抛硬币是一种很常见的现象，在概率论的实验中，那就更加常见了。但是就这简单的抛硬币，其中包含着许多高深精妙的定理，而且大多数定理往往与我们平时的直觉不相符，甚至有些是背道而驰的。人们要相信与自己直觉完全相违背的事实总是困难的，但是一旦自己亲手从理论上严格地证明出来…...

![enter image description here][1] 最近一直在研读Pattern Recognition and Machine Learning 这本书，因为今年九月份就要去台湾读书，但是感觉自己的数学水平实在是太糟糕，特别是我们在软件学院的，技术的学一大…...

《概率论及其应用（卷1·第3版）》131页习题33，证明： ^{n-k}{\ge}b(k;n…...

超几何分布属于组合问题，它描述的是从n个物品中抽出r个物品，成功抽出指定种类的物品（共有n1个）的个数为k的概率。一般数学表示为： ![enter image description here][1] 这公式是通常的从组合的角度得出的，易于理解，要使抽出的r个物品恰有指定的…...

正常的矩形 在矩形中（均匀地）随机选择两个点，可以算出两点间距离的期望值。 例如，在单位正方形中任意两点间距离的期望约为 0.521405，而在 2x3 的矩形中任意两点间距离的期望约为 1.317067。 使用以下 C 语言程序计算： #include <s…...

1、认知算法(Perceptron Algorithm) 我们这里介绍另外一个判别函数，是由Rosenblatt提出的，在模式识别的领域中占有很重要的地位，他在二类模型分类中使用，我们给出这个线性模型的形式： ![enter image description here][…...

![enter image description here][1]![enter image description here][2]对于绝大多数的模式识别的应用中我们对于结果的预测是不变的，无论对于输入值采取的是怎样复杂的变化，考虑对于一个二维图像的分类（例如手写体），某一…...

在介绍随机向量特征函数的求法之前，我们先来看一下随机变量特征函数的定义。 对于随机变量ξ，它的特征函数定义为： ![enter image description here][1] 将以上定义式进一步进行如下推导： ![enter image description h…...