前言

前言

“那是个认真的人,他总是花时间玩。”
——刘易斯 • 卡罗尔(1832—1898)

很多人讨厌数学,但很多人喜欢玩游戏,这就十分矛盾。一来,玩游戏时总会遇到要用数学的时候;二来,所有数学家都会跟你说,对他们来说,数学就是个游戏!如果你不明白这是什么意思,请翻开这本书的任意一章,那里条分缕析了游戏和数学之间不可胜数的某种联系。下面举几个例子。

  • 洗牌是我们每个人都多多少少能迅速完成的工作,但有必要洗这么多次吗?在打牌之前应该知道这一点,但直到最近,人们才搞清楚这是怎么回事,而找到答案主要归功于一位数学家兼前职业魔术师——佩尔西 • 迪亚科尼斯。
  • 折纸是游戏,也是艺术。在探索纸张精巧的折叠过程中,数学家发现它们能提供比圆规直尺更强大的几何作图能力,同时也是一种不寻常的计算方法。
  • 你会觉得,将几个在统计上不利的赌局连在一起,只会得到又一个不利的赌局。这不一定对!帕龙多悖论毫无疑问地说明了这一点,但深入理解个中原因并不容易。
  • 玩游戏没什么用,更别说会给医学和生物学带来什么好处了。此言差矣!有些游戏不仅有用,而且能让人类与计算机一较高下,而计算机的实力还比不上某些优秀的玩家团队。

胜利对玩家是挑战,而理解对数学家是挑战。很多时候,游戏提出了棘手的问题,通过玩来理解以及理解怎么玩,就落到了同一个人身上,他既是玩家,又是数学家。这带来了大量的工作,某些情况下需要计算机的帮助。游戏提供了许多不可思议的数学结果,本书在展示这些结果时,会尽量避免过于技术性的部分,因为那就是人们讨厌数学的所在。

你还有疑问?接着翻开后面的书页吧。我曾在《为了科学》杂志 1 的“逻辑与计算”专栏上发表过这些文章。借此成书机会,我将之更新并完善,按主题加以归并。文中有许多框内文字,对相关内容进行了拓展和解释。每一章都在尝试证明我们一开始提到的矛盾是多么荒谬:我们应该喜欢数学,而游戏就是最好的方法。

1《为了科学》(Pour la Science)是《科学美国人》的法语版,但相当一部分文章由法国人撰写,与英文版有相当大的差异。——译者注

 

让 - 保罗 • 德拉耶

目录

  • 版权声明
  • 献词
  • 前言
  • 第一部分 骰子、纸牌和棋盘
  • 第 1 章 埃弗龙的古怪骰子
  • 第 2 章 怎么玩一手完美的扑克
  • 第 3 章 扑克牌的数学魔术
  • 第 4 章 洗牌
  • 第 5 章 英国跳棋的终结?
  • 第二部分 迷人的谜题
  • 第 6 章 数独迷局
  • 第 7 章 汉诺塔,不仅仅是小朋友的游戏
  • 第 8 章 难以置信的推理
  • 第 9 章 数字也有韧性
  • 第 10 章 折纸的数学
  • 第三部分 图与几何的游戏
  • 第 11 章 方格上的漫步
  • 第 12 章 火柴棍艺术
  • 第 13 章 六环的挑战
  • 第 14 章 手工几何学
  • 第 15 章 分形艺术
  • 第四部分 荒谬而矛盾的游戏
  • 第 16 章 积败为胜
  • 第 17 章 出人意料的硬币
  • 第 18 章 “无能者”与彼得原理
  • 第 19 章 囚徒困境和敲诈幻觉
  • 第 20 章 人类,比机器更好的玩家
  • 参考文献
  • 人名对照表
  • 图片版权
  • 作者简介