序言

序言

当你从事宇宙学研究时,不可避免遇到的一件事是,每周都会有人发来信件、电子邮件或传真,希望向你描述他(没错,他们无一例外是男性)自己关于宇宙的理论。对此,你可能犯下的最大错误,就是礼貌地回复说自己想了解更多,这随即会引发无休止的信息轰炸。如何才能避免遭受这种“攻击”?我发现有一个战术相当有效,并且不会像完全置之不理那样不礼貌,那就是指出一个事实:只要他的理论无法用数学语言精确描述,我们就可以说,无法对此加以评判。这样的回复会让大多数宇宙学爱好者望而却步。现实是,如果没有数学,现代宇宙学家就无法在理解自然法则的道路上前进哪怕一小步。数学是建设任何宇宙学理论所需的坚实“脚手架”。这乍听上去并不令人惊讶,但你会意识到,我们其实没有完全弄清数学的本质。正如英国哲学家迈克尔·达米特爵士所说:“两门最抽象的学科——哲学和数学,都引发了同样的困惑:它们究竟是关于什么的?这种困惑并不纯粹源自无知,因为这两门学科的专家们甚至都觉得很难回答这个问题。”

在本书中,我将试着澄清数学本质的一些问题,尤其是数学与我们所观察到的世界之间的关系的本质。本书无意成为一本全面的数学史。更确切地说,我将梳理一些重要概念的演进,这些概念有助于我们理解数学在人类认识宇宙的历程中所扮演的角色。

长久以来,很多人为本书的诞生直接或间接地提供了帮助。我要感谢迈克尔·阿蒂亚爵士、乔治·德瓦利、弗里曼·戴森、希勒尔·高奇曼、大卫·格罗斯、罗杰·彭罗斯爵士、马丁·里斯爵士、拉曼·桑德拉姆、麦克斯·泰格马克、史蒂文·温伯格以及史蒂芬·沃尔弗拉姆,与他们的交流使我获益良多。我还要感谢多萝西·摩根斯坦·托马斯允许我使用奥斯卡·摩根斯坦所述的库尔特·哥德尔在美国移民及归化局的经历的全文。感谢威廉·克里斯滕斯 – 巴里、基思·诺克斯、罗杰·伊斯顿和威尔·诺埃尔热心地向我细致解释了他们破译阿基米德重写本的经历。特别感谢劳拉·加尔博利诺为我提供了一些数学史的重要资料和珍贵文件。我还要感谢美国约翰·霍普金斯大学、芝加哥大学和法国国家图书馆的特藏部帮助我找到了一些珍贵手稿。

我要感谢斯特凡诺·卡塞尔塔诺为我翻译了许多拉丁文文献。我还要感谢伊丽莎白·弗雷泽和吉尔·拉格斯特伦为我提供的极为宝贵的文献和语言帮助(他们总是满脸笑容)。

特别感谢莎伦·图兰在准备书稿上提供了专业帮助,以及安·费尔德、克丽丝塔·维尔特和斯泰茜·本为本书绘制了部分图片。

而在本书漫长的写作过程中,我从妻子索菲亚那里得到的始终不渝的支持,大概是每一位作家梦寐以求的。

最后,我要感谢我的文学经纪人苏珊·拉比纳,没有她的鼓励,就不会有这本书。我还要诚挚感谢本书的编辑鲍伯·本德,他仔细审读了书稿,并给出了富有洞察力的评论。感谢 Simon & Schuster 出版公司的整个编辑、印制和营销团队的辛勤工作,特别是乔安娜·李在印制、洛蕾塔·登纳和埃米·瑞安在文字编辑,以及维多利亚·迈耶和凯蒂·格林奇在营销方面所给予的宝贵支持。

目录

  • 版权声明
  • 献词
  • 第二版编者按
  • 第一版译者序
  • 序言
  • 第 1 章 未解之谜
  • 第 2 章 神秘学:数字命理学家和哲学家
  • 第 3 章 魔法师:大师和异端
  • 第 4 章 魔法师:怀疑论者和巨人
  • 第 5 章 统计学家和概率学家:不确定的科学
  • 第 6 章 几何学家:未来的冲击
  • 第 7 章 逻辑学家:思考推理的人
  • 第 8 章 无理由的有效性?
  • 第 9 章 人类心智、数学和宇宙
  • 参考文献
  • 图片版权