第三章 ICI与统计学方法小组

“你能解答一些有用的问题吗?”

第三章 ICI与统计学方法小组

我读大学时的三个暑假都在帝国化学工业(ICI)实习,毕业后我还加入了该公司。这个公司非常庞大,在英国各地都有事业部。这些事业部的产品包括染料、涂料、纺织品、药品、重化学品、炸药等。

第一个暑假,我在ICI伦敦总部做L.R. 康纳先生的助手。作为一名实习生,我周薪四英镑。康纳先生是一名律师,也是一位非常地道的绅士。在我与他相处了大约一个月后,他突然问我,ICI是否按时向我支付四英镑的周薪。我说没有,我一直还没收到钱,不过我也不指望它们过活。康纳先生非常严肃地说道:“那就好,但假设,仅是假设,你会起诉ICI吗?”我想我还不至于为此打算起诉战后英国最大的公司之一。

在我的第一个暑假期间,统计学方法小组(ICI用它来协调各事业部的统计学工作)刚刚编写了一本书,《研究与生产中的统计学方法》(常常被昵称为“小戴维斯”,得名自该书的主编O.L. 戴维斯)。它原是ICI的科学家为内部使用而编写的。有些人觉得邀请ICI的首席执行官麦高恩男爵为本书撰写序言应该是个不错的主意。麦高恩男爵在序中意外写道,在战后百废待兴的局面下,不只是向ICI,而是向整个英国产业界提供帮助是我们的责任。所以他决定这本书应该公开发行,供公众学习使用。然而,这引起了一些忧虑,毕竟这本书的作者们无法跟领导推脱说:“它在ICI内部用用还可以,但面向公众的话还不够好。”于是我被叫来通读原稿,提提意见。我给出的修改建议得到了好评,因而我被邀请成为该书的合著者之一,后来又成为统计学方法小组的成员。

我第二年的实习是在布莱克利(临近曼彻斯特)的染料事业部。那里的人答应在我第三年上学时给我正式员工的待遇,条件是我在毕业之后加入他们。他们给我的工资要比政府补助多不少,所以我同意了。

在我加入统计学方法小组后不久,我们在伦敦开了一个会。在会议第一天早上,小组的主席哈罗德·肯尼突然告诉我,我们的董事总经理会参加本次会议。但我们的会议日程上似乎没有什么东西可能会让这位贵宾感兴趣,所以在大约八点十五分(会议开始是在九点),哈罗德找到我这个小组中资历最浅的成员,问我是否可以做一个报告。哈罗德知道我当时正在研究后来所谓的“响应面法”,一种通过实验来确定能使某个化工生产过程收率最大化的工艺条件的方法。我被安排在一个单独的房间里进行准备,我需要在短时间内想出办法,将这种方法给一位非常聪明但没有技术背景的人解释清楚。我匆匆写下一些笔记,并祝自己好运。出乎我的意外,我们的来宾对我所说的非常感兴趣,并问了许多非常懂行的问题。所以这算大获成功,而哈罗德看在眼里,记在心里。从那以后,我总是被高看一眼。尽管小组的其他成员都比我资历深,但在开会时,哈罗德总是会插一句:“我想听听乔治对此是怎么想的。”

统计学方法小组每年都会组织几次全体会议,而由于公司的不同事业部散布在英国各地,所以我们需要找到一个既能激发大家创造性又方便我们所有人乘火车前往的地方。我们在英国北部湖区的凯西克找到了这样一个地方,我们会在那里待上三到六天的时间。

在ICI工作的八年是我一生中最快乐的时光之一。在ICI的众多产品中,其中有合成染料、涂料、防水剂和防虫剂。许多由化学家和工程师组成的专家团队积极致力于开发和改进与这些产品相关的化工生产过程。我很快与他们打成一片,并能帮助他们提升实验的效率,既有在实验室阶段的,也有在大规模生产阶段的。通常百分之一的收率提升也能够带来巨大的经济收益。而为了帮助他们设计出有效的实验,我需要掌握生产过程和测试方法的具体细节,所以我每天爬上爬下,与技术人员和生产线上的工人交流和争论,并传授他们一些实验设计和统计分析的知识。负责每天早上和下午给我们端茶的阿姨很快厌烦了每次都要原封不动地把我的杯子收走,她向我的秘书抱怨说:“他这总没人。”

在1955年,一位名叫诺曼·德雷珀的实习生在我手下工作。他每天骑着摩托车来上班,赚取每周五英镑的微薄收入。他原以为他的工作不过是永无止境的数据录入。但我让他到处与科学家交谈,寻找问题的答案,讨论疑难问题。那年夏天,诺曼考取了北卡罗来纳大学的博士生,跟随拉杰·钱德拉·博斯学习。在1960年毕业后,他在威斯康星大学麦迪逊分校的数学研究中心工作,后来加入了统计系。

我为公司做了很多事,所以我的上司告诉我,如果我想去参加学术会议、课程或诸如此类,我只管去。我不需要向任何人请示。所以我去听了当时还在曼彻斯特大学的M.S. 巴特利特教授的午后课程。巴特利特教授会讲授许多课程,其中一门是博弈与伦理决策的理论。有许多学生运动员专门来听这门课,他们误以为博弈论(theory of games)能够帮助提升他们在某项运动上的水平。我则选了他的多元分析课程,他的授课非常清晰,非常具有启发性,特别是他使用了n维几何来说明其中的数学。在下午茶时间进行的讨论也让我受益颇丰。

利用这些思想,刁锦寰和我后来写了一篇论文,其中提出了一个关键思想,即非平稳时间序列的线性组合可能是平稳的,这个思想后来被称为协整。1

1G.E.P. Box and G.C. Tiao, “A Canonical Analysis of Multiple Time Series,” Biometrika, Vol. 64, 1977, pp. 355–365.

我在ICI的工作是帮助化学家和化学工程师设计和分析实验,以改进化工生产过程;有些工作在实验室里进行,有些在某个中试工厂中进行,还有些在大规模生产时进行。对生产过程本身做实验是一件非常昂贵和困难的事情。实验室阶段的实验相对简单,但它的缺点在于,你总是需要推测,将这种小规模的结果推广到大规模生产时情况可能会怎样,而你也很清楚,有时这种推测误差会很大。针对这个问题,我在1954年设计出了一种称为“演化式操作”的方法,并在一份简短的备忘录中告知了董事会。

反对在大规模生产时做实验的原因是,这要求尝试变量的不同组合,而这可能会打乱生产过程的正常操作,导致生产出无法售卖的产品。演化式操作在大规模生产时进行,但又避免了这一缺陷,因为它采用了达尔文的演化论和自然选择概念。对于已知最优的工艺条件的改动非常微小,但它们会被重复多次。不妨通过一个简单例子加以说明,这里只涉及两个化学反应条件(温度和浓度)和一个响应变量(收率)。

在这个例子中,假设原来已知最优的操作条件为:温度为300℃,浓度为13%,在后面左图中标为点A。在演化式操作模式下,对于从A到E所示的每个不同生产条件,生产过程都会分别运行适当长度的一段时间。其中从B到E所示的生产条件与A只是略微不同——不足以引发问题。但这样的循环会被重复多次,所得结果会被平均。一旦很明显某个变种是显著更优的,它就会成为一个新的循环的起点。在下面右图的例子中,经过九次这样的循环后,数据表明,略微低一些的温度和略微高一点的浓度会提高收率。ICI董事会不太愿意将这种方法公之于众,但最终在1957年还是同意了。2

2G.E.P. Box, “Evolutionary Operation: A Method of Increasing Industrial Productivity,” Applied Statistics, Vol. 6, 1957, pp. 81–101.

在1988年,电气电子工程师学会(IEEE)编撰了一部论文集,收录了催生出后来所谓的演化式计算的相关论文和报告。其中最早一批研究之一就包括我那篇关于演化式操作的论文。为此,IEEE在2000年向我授予了演化式计算先驱奖。

在ICI,除了帮助改进化工生产过程,另一项需要做的重要工作是全面测试各种产品:染料、洗涤剂、防水剂、人造革,等等。我们的染料有多接近标准色?织物涂了我们的产品后防水性能如何?我们的人造革耐磨能力如何?为了回答这样一些问题,我们需要将要测试材料的一份试样,与一份标准样进行比较,看它是否匹配,或者在某些情况下,是否超过。我们拥有许多精妙的设备和机器来执行这些测试。再一次地,这提供了大好机会来应用费希尔的实验设计。比如,在马丁代尔耐磨测试仪上,四块织物(其中一块是标准织物)被固定在四个测试夹具上,然后它们各自被一块砂纸以固定的压力反复进行摩擦。织物在一千次摩擦后的重量损失是其耐磨程度的一个量化指标。因此,三份相同的试样得以能与第四份标准样进行比较。但这存在一些显而易见的困难之处。比如,我们用到了四个测试夹具,那么是否存在由夹具的不同而引起的差异?夹具处在测试仪的不同位置,那么是否存在由夹具位置的不同而引起的差异?每次测试后都需要更换砂纸,那么是否存在由砂纸的不同而引起的差异?我们又如何能允许这样的差异存在?下图展示的是超希腊拉丁方设计的一部分,其中的数目是经过四轮的一千次摩擦后织物的重量损失。这类设计的源头是费希尔,它是对前文提到过的拉丁方设计的深化。

超希腊拉丁方耐磨测试3

3G.E.P. Box, J.S. Hunter, and W.G. Hunter, Statistics for Experimenters, 2nd ed., Wiley, New York, 2005, p. 163.

通过这类设计,我们就有可能消除位置、轮次、夹具和砂纸等因素的干扰,从而得到与标准的非常精确的比较。我非常享受解决这类与实验设计相关的复杂问题的过程。

我在离开ICI后很怀念的一点是那里不时出现的故事和笑话。它们的水准很高,并且似乎几乎每周都会浮现一个新笑话。比如,哈罗德·肯尼就是一个故事大王。他讲的故事中有一些是关于他的一位名为赫特里奇的朋友。赫特里奇曾在第一次世界大战中经历过堑壕战,并且是少数一些似乎享受这一切的人之一。他相当渴望战争。在第二次世界大战爆发后,他曾非常努力地试图重新加入陆军,但那时他已年岁太大。

在德国通过闪电战在短短几周内击败法国后,英国政府担心德军有可能使用伞兵入侵。所以他们建立了国土防卫队(有时也被称为“老爹陆军”),招募那些过了服役年龄而无法加入陆军、海军和空军,但体格健全的男性,用于国土防御。一开始,他们无法获得什么武器,所以他们临时拿铁锹和耙子进行操练。赫特里奇成了国土防卫队的一名少校。他对此尽心竭力,他的部队也因效率出众而闻名。

当时碰巧有正规军掷弹兵卫队的一个团驻扎在附近,他们的上校便邀请赫特里奇到军官餐厅共进晚餐。赫特里奇穿着他的“一战”军服,腰别两把鲁格手枪去赴会。上校在门口迎接了他,但指出不可以携带武器进入军官餐厅。所以赫特里奇很不情愿地把腰带和手枪解了下来,挂在过道。餐厅的窗子是落地窗,透过它们可以看到外面的草坪和花园。话题慢慢转到了法国的沦陷和伞兵的威胁。一位中尉谈起了这种在当时还属新颖的作战形式,并在看向外面的草坪时顺口说道:“要是现在有一个伞兵落在外面的草坪上,那我们能做什么?”赫特里奇把手伸进外套,抽出了又一把鲁格手枪,并说道:“我会一枪崩了这兔崽子。”

另一个关于赫特里奇的故事涉及他的另一个身份,他还是一名平信徒布道者。但不幸的是,他从“一战”中养成的习惯之一是爱说脏话。这类词汇在不同语言中含义有别。比如,“bugger”一词在美式英语中没有什么冒犯之意,但在英式英语中就有。特别是,“bugger off”意为“滚蛋”,不合适在礼貌的场合使用。在法国沦陷后不久,大量英国远征军在敦刻尔克成功撤退,返回英国。在大撤退后的那个礼拜日,赫特里奇在做布道时使用了一个圣经故事:耶稣治好了十个麻风病人,但只有一个人回来对耶稣表示了感谢。他情绪激动地说道:“我们刚刚见证了一个奇迹!我们军队的绝大部分人在敌人的围堵中成功获救。是的,一个奇迹,但看看我们现在都在干什么?我们有没有向上帝跪谢呢?没有!这样的事情发生就仿佛稀疏平常一般!就像在十个麻风病人的故事中一样——个人得到治愈,只有一个人回来对耶稣表示感谢。其他九个人都干什么去了?他们只是滚蛋了!”

杰西和我住在塞尔,那里距离我的上班地点大约二十公里。很多在ICI上班的人都住在附近,所以我们一起租了一辆豪华大客车接送我们上下班。上下班途中有时会发生一些出人意料的趣事。在战后,几乎不可能买到一辆全新的汽车,所以在一天早上,看到一辆全新的汽车与我们的大客车发生碰撞而导致面目全非后,我们都觉得很惋惜。在我们等待交警来处理事故时,新车的司机沮丧地坐在人行道上。一群有点调皮的小孩很快凑过来围观,我猜他们是在上学路上。过了一段时间,客车上必定是有人讲了一个笑话,因为一个小孩从车门处朝客车里观望,一边惊叹于大客车对小汽车造成的破坏,一边对那个倒霉的司机说道:“瞧那,先生,个人还在笑!”

还有一次在大客车上,我旁边坐着一位穿着利落的小个子男人。他对我说:“听说你要去美国。”我说:“是的。”“那你打算怎么处理你的房子?”他问道。我说我们准备把房子租出去。这时他说:“我们出国时也是这样做的,但我们的经验很是不愉快。”“怎么会这样?”我问道。“好吧,”他答道,“第一批租客还不算那么糟糕,尽管他们确实偷了我们的银器。但他们之后的租客更糟糕,他们把房子弄得一团糟。”然后他接着说道:“不过我们的房子很容易变成这样子,因为它有如此多卧室。”

后来我与别人拼车上下班。当时,家家户户烧煤取暖。再遇上在曼彻斯特周期性出现的逆温现象,“青豆汤”雾便会出现。这种雾与我在其他地方见到的不可同日而语,而当它出现时,我们可以提前下班,及早赶回家。这时的能见度不超过一米。为了找路,我们会安排一个人走在车边上,恰好能让司机可以看到,然后安排另一个人走在人行道上,恰好能让前一个人看到。

我记得在有一次雾霾天的回家路上,想必是马路拐了一个急弯。但我们没有拐弯,所以与其他几辆车一道,我们径直开进了别人的花园。当我们在他的花床上倒来倒去,试图找到出路时,房子主人气得直跳,骂个不停。

后来,“无烟燃料”出现,烧煤取暖被禁止,青豆汤雾也随之消失。

目录

  • 版权声明
  • 献词
  • 序一
  • 序二
  • 前言
  • 致谢
  • 出版者的话
  • 第一章 早年生活
  • 第二章 陆军生涯
  • 第三章 ICI与统计学方法小组
  • 第四章 乔治·巴纳德
  • 第五章 来自美国的邀请
  • 第六章 普林斯顿
  • 第七章 在麦迪逊的新生活
  • 第八章 时间序列
  • 第九章 刁锦寰与贝叶斯理论图书
  • 第十章 成长(海伦和哈里)
  • 第十一章 费希尔——父与子
  • 第十二章 比尔·亨特和实验设计的一些想法
  • 第十三章 质量运动
  • 第十四章 与克莱尔一起的冒险
  • 第十五章 马克与我
  • 第十六章 在英国的日子
  • 第十七章 斯堪的纳维亚之旅
  • 第十八章 在西班牙的第二家乡
  • 第十九章 英国皇家学会
  • 第二十章 结语
  • 第二十一章 琐忆
  • 乔治·博克斯生平年表
  • 人名索引