前言

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数学有什么用

从事数学工作的人总被问起:数学有什么用?不管是学者、教授、学生还是普通的爱好者,总得为自己喜欢数学找个理由。有些人问得还算坦诚,比如:“代数是用来做什么的?”或者:“统计还有点用处,但我真不知道函数能有什么用。”有些人则略带嘲讽:“我真搞不懂数学,这玩意儿什么用也没有。”或者:“现在都有计算器了,还研究个什么劲儿啊?”这些话确实有些恼人,那该如何回答呢?

我们大致可以从两方面反驳“数学无用论”。一方面,可以说说数学的实际用途:比如,数论 1 就是加密的基础,没有加密,银行交易就会十分不安全,而代数 2 和逻辑则是信息科学不可分割的一部分;金融中要用到概率,生物学家也要用概率来分析生物可能的进化过程;有了图论,全球定位系统(GPS)才能找出道路网络上两点之间的最短路线;更不用说分析学3和物理学之间的紧密关系了。

1数论研究整数的性质及其运算,如质数、平方等。

2代数可定义为研究数学对象之间变换关系的科学,如几何中的对称就是一种变换关系。

3分析学是数学的一个分支,研究函数的性质及其变换,如极限、连续、导数、积分等。

另一方面,我们可以让人感受一下“数学之美”。这里不是要说“自相似”的分形几何之美,如宝塔花菜的奇妙外形或布列塔尼蜿蜒曲折的海岸线,也不是为人津津乐道的黄金比例——传说中,是它造就了古希腊帕特农神庙的完美比例,而且我们的银行卡也是按它制作的。“数学之美”不是视觉上的美,而是数学给人带来的精神愉悦。如果一个公式能把两个相去甚远的领域联系起来,我们就可以称之为“美”。比如,等式 1 + 1/22 + 1/32 + 1/42 + … = π2/6 把 π 与无穷数列联系了起来。如果一个证明简洁奇妙,另辟蹊径,那也可以说它十分优美。但是,如果对方认定了数学没什么用,那以上这些回答都不能让他满意。制造手机当然需要许多软件和硬件方面的数学知识,但手机用户完全不用懂得那么多。欧拉恒等式在数学家眼里十分优美,因为它把所有数学基本常数囊括在一个公式里,但在普通人看来,这没有什么了不起的。

那些问“数学有什么用”的人,是想让别人用一句话点醒他,为什么会有人对这些抽象的问题乐此不疲,而不管有没有实际意义?数学专业人士或者爱好者能给的答案也只有自己由衷的喜爱之情了,而正是这种喜爱之情,反而能让旁人认同。有人喜欢数学,有人喜欢收集迪士尼小徽章,这在本质上没有什么不同。

现在,让我们试着从第三个角度来回答“数学有什么用”的问题。这本书深入浅出地列举了数学在日常生活中的“具体”应用。但要注意的是,某些对数学家来说很具体的问题,在普通人看来可能并非如此。下面说到的问题包括怎么贴瓷砖、怎么摞煎饼、怎么让民主更民主一些、怎么闭着眼睛赢得法网公开赛,等等。当然,还有最重要的问题:上厕所的时候怎么选择小便器。数学能解决这么多荒唐的趣题,还需要找什么具体应用呢?

目录

  • 版权声明
  • 前言
  • 01 早餐代表我的心
  • 02 照(不)亮你的家
  • 03 瓷砖铺法知多少
  • 04 青梅竹马分披萨
  • 05 如何平分有菠萝、奇异果和樱桃的蛋糕
  • 06 创意桌上游戏
  • 07 挂不上墙的神作
  • 08 认识地球的形状
  • 09 认识宇宙的形状
  • 10 教你数数
  • 11 争霸法国网球公开赛
  • 12 你究竟有几个冷笑话
  • 13 玩转《地产大亨》
  • 14 如何选秘书
  • 15 山无陵,天地合,乃敢与君绝
  • 16 议会席位怎么分?
  • 17 如何选总统?
  • 18 走出迷宫
  • 19 盖茨翻煎饼
  • 20 小便器优选法
  • 参考文献