第 3 章　带状图

3.1　一种简单的图

带状图（strip chart）是最简单但仍然非常有用的一种图。一些分析师称其为“点图”（dot plot）。此类图提供了一种查看一组数字如何分布（distribute）的方法。也就是说，数据的形状是什么？可以确定最大和最小数字吗？它们是如何展开的，以及一些数字是否聚集在一起？

我们来研讨一下基础 R 包提供的 trees 数据集。为了查看该数据集的描述，请输入如下命令：

> ?trees

该命令会打开一个新窗口，描述了该数据集。窗口中提供的信息如下：

简介

　　这是关于数据的简单概述。

使用

　　显示数据集的名字。

格式

　　说明数据集的结构是数据框，有 3 个变量及 31 个观测值，并给出变量名和测量单位。

来源

　　标明数据来自哪里。

参考文献

　　包含数据分析例子的书籍或文章。我有时复制并粘贴参考文献到搜索引擎，来查看其中的分析示例。这种方法并不总是成功的，但一旦可行，通常是非常有用的。

例子

　　提供一些使用数据集的 R 代码。复制并粘贴一个或多个例子到 R 控制台，看看生成了哪类统计分析或图形，有时这么做很有趣。本书稍后将讨论生成的图形类型，但也有一些统计分析没有涉及。

大多数数据集的帮助文档提供了上面列出的多项信息。

当你需要一点帮助……

R 提供了几种易于访问的帮助。举例如下。

• ?numbers 为以 numbers 命名的数据集提供帮助。

• ?mighty 为以 mighty 命名的函数提供帮助。

• example(x) 提供函数 x 的样例输出。请尝试命令 example(stripchart)。

• vignette() 列出安装在计算机上的所有包的简介。试试看！

• vignette(x) 展示 x 的简介。简介几乎可以是任何内容，从用户手册到 R 代码以及示例输出。

trees 数据集中的所有变量以不同的方式测量样本中 31 棵树的大小。考虑第一个变量 Volume，试试下面的命令。确保 Volume 中的字母 V 是大写的；否则 R 将报错，因为它不识别变量 volume。

> attach(trees)
> Volume

你将会看到如下结果：

 [1] 10.3 10.3 10.2 16.4 18.8 19.7 15.6 18.2 22.6 19.9 24.2 ...
[19] 25.7 24.9 34.5 31.7 36.3 38.3 42.6 55.4 55.7 58.3 51.5 ...

R 打印出 31 棵树各自的体积。输出包含索引号，显示第一行始于 [1]，[1] 为向量的第一个元素。第二行始于第 19 个元素。处理这些信息可能需要一段时间，因此需要一点策略。也许首先应该寻找最小值和最大值，也可以试着猜测平均值，或者看看是否有些树的体积相同。即使像这样的一个相对较小的数据集，这个过程看起来都似乎很难。下面的代码尝试一个简单的图：

> stripchart(Volume)

带状图如图 3-1 所示。

图 3-1：变量 Volume 的带状图

底部坐标轴显示 31 棵树的体积的数值。图形显示许多值集中在 20~30 立方英尺附近，少量的值集中于 50~60 立方英尺。有一个非常大的值，远远超过 70。这么大的值会引出一些重要的问题。是否有一些可以解释异常值的因素被忽视了？是否在测量或记录树的测量值时出现了错误？是否有一些方法来验证或纠正异常数据？如果要进一步分析这些数据，这个异常值应该包含在内还是排除在外？所有这些可能被忽视的问题，使分析从只考虑数据开始——换句话说，仅考虑平均体积。

图中没有 31 个不同的方块，因为有些树的体积相同或接近。通过在 stripchart() 命令中添加一个参数，可以把在图中争夺相同位置的那些树分散开，如下所示：

> stripchart(Volume, method = "jitter")

图 3-2 比图 3-1 有明显的改善。

图 3-2：树体积的抖动带状图

图 3-2 中仍有一些重叠，但仔细数数现在有 31 个点。共享同一位置的一些点“抖动”着高于或低于彼此，使图更易于阅读。进一步改善该图的一个方法是增加图中抖动量。可以使用帮助命令查看可用选项，命令如下：

> ?stripchart

stripchart() 的帮助文件有很多有用的信息，包括很多本书没有介绍但也许对你很有帮助的信息。帮助文件包括以下几个部分。

描述（Description）

　　表明函数的作用，以及适用于哪些情况。

使用（Usage）

　　说明基本的语法和默认选项。换句话说，如果不指定特定参数，将会发生什么？

参数（Argument）

　　描述了可以做的选择，通过选择来达到自己想要的结果。（参数是在 1.2 节中定义的。）

细节（Detail）

　　此处提供各种细节，比如去哪里找到更多信息、函数是谁开发的，等等。

举例（Example）

　　提供代码，你可以将其复制粘贴到控制台，来感受下函数的真正功能。

帮助文件显示，jitter 的默认值是 0.1。用参数 jitter 和参数 stack 做实验，看看它们是如何工作的。优化图形的另一种方法是使用参数 pch（可看作 plot character）改变代表每个点的符号。这一次，使用参数 xlab 为 x 轴添加一个标签，代码如下：

> stripchart(Volume, method = "jitter", pch = 20,
  xlab = "Volume in cubic feet")

改变后的结果如图 3-3 所示。

图 3-3：增加抖动并改变打印符号的体积带状图

因为打印符号较小，并且不像之前的图那样出现重叠，所以图 3-3 中各树的体积的间隔非常清晰。若仔细看图 3-2 和图 3-3，你会发现点的位置似乎有点不同了。实际上，它们都是对的！当使用 method = "jitter" 时，点是随机（random）放置的，高于或低于地平线。因此，即使是完全相同的数据，每次执行带抖动的 stripchart() 命令，结果也会略有不同。垂直方向（vertical placement）上的位置会略有不同，但水平位置则完全相同，而水平位置才是我们所关心的。（实际上，有一种方法可以解决这个问题，但会带来一个技术问题，这里我不想介绍。如果想看每个图中在同一个位置的点，那么每次使用 stripchart() 命令时，在其前边输入 set.seed(1) 命令。）

看下面的命令：

> ?points

它将打开一个窗口，窗口中包括参数 pch 的选项，还有很多其他信息。图 3-4 提取出了 pch 选项，并以更方便的形式展示出来。

图 3-4：图形参数 pch 的选项

对带状图来说，最好的符号是那些重叠最少的符号，往往是空心圆（pch=1）或非常小的符号（pch=20 或 pch=18），还可以使用其他字符。因此，如果想要非常小的图形标记，可以使用英文句号：

pch = "."

3.2　数据可以漂亮

图 3-3 是一个非常好的展示数据的方式，便于理解数据。然而，为了达到展示的目的，我们可能更喜欢引人注目的东西。为使这张图更加有趣一点，可以做几件事。此处讨论的内容对于后文中的图形也是有帮助的。

大多数 R 图的四周都有框。这些框通常不是必要的，看起来缺乏吸引力，而且也会分散注意力。（有些人喜欢有框，但和我一起学习，你可能会在某个时刻想知道如何去掉框。）幸运的是，可以很容易地将它们去掉。有许多参数可以用来控制图形输出。查看图形参数的列表，请输入以下命令：

> ?par

可以在不同的图形命令中使用这些参数。其中一些参数只能在 par() 命令中使用，par() 命令通常出现在调用另一个图形函数之前。控制图框的参数是 bty，即框的类型（box type）。在输入图形命令之前，发出 par(bty="n") 命令，以完全去掉框。以下两条命令生成没有框围绕的图 3-5：

> par(bty = "n")  # 图3-5
> stripchart(Volume, method = "jitter", pch = 20,
  xlab = "Volume in cubic feet")

图 3-5：体积的带状图，周围没有框

图的周围有框吗

图的周围可以四周有框、局部有框或都没有框。 par() 函数的参数 bty 可用的选项有 "o"（默认）、"l"、"7"、"c"、"u" 或 "]"。每一个参数可在图周围，以参数表示的形状创建一个局部框。bty = "n" 表示去掉整个框。理解这些的最好方法是亲自尝试使用其中一个或多个。欲了解更多信息，请输入 ?par 查询。

注意，图 3-5 中的图没有框，Volume 的单个极值似乎没处于适当的位置，超出了图像范围。可以通过使用参数 xlim 延长坐标轴来解决这个问题，如图 3-6 所示。

图 3-6：没有框、添加颜色、延长坐标轴并添加文本的带状图

接下来想到的可能是颜色。在 stripchart() 命令中再添加一个参数，很容易就能改变点的颜色，代码如下：

# 图3-6
par(bty = "n")
stripchart(Volume,
  method = "jitter", jitter = .3,
  pch = 20,
  xlab = "Volume in cubic feet",
  col = "dodgerblue4",
  ylim = c(0,8),
  xlim = c(10,80)) # xlim 强制 x 取值位于 10 ~ 80
  # 且ylim更接近x轴

注意，参数 col 给出颜色的名称。R 有 657 种已命名的颜色可供使用。可以在附录 B 查看颜色列表。通过如下命令，也可以在你的计算机屏幕上看到 R 的颜色：

> demo(colors)

前面命令生成的图，只是改变了图中点的颜色。看完该图之后，你或许也想改变坐标轴的颜色。使用 axis() 命令可以改变坐标轴的颜色，代码如下。直接操作现有的图。axis() 命令改变了前面命令生成的图的坐标轴的颜色（对比图 3-6，再次查看结果）：

> axis(1, col = "dodgerblue4", at = c(10,20,30,40,50,60,70,80))

坐标轴的控制

axis() 函数为当前平面图增加坐标轴。axis() 命令中使用的参数如下。

• 操作哪个坐标轴：1。该参数是必需的，并且不需要包含参数名称（side）。可能的值为 1 = 下、2 = 左、3 = 上和 4 = 右。

• 坐标轴的颜色：col = "dodgerblue4"。

• 标记和标签的位置：at = c(10,20,30,40,50,60,70,80)。

还有其他几个参数，允许指定图的特性，比如字体、标签、线宽等。该函数可以添加到大多数图表，不仅仅是带状图。axis() 不是每个图必需的函数，但它使你对最终结果有很大的控制。欲知更多信息，请输入 ?axis 查询。

mtext() 命令在图形的绘图区域这外增加一个注解：

> mtext("Data source: Minitab Student Handbook",
side = 1, line = 4, adj = 1, col = "dodgerblue4", cex = .7)

给图添加文本

可以使用 text() 和 mtext() 函数在图的空白区域或页边距处分别添加文本。对带状图例子中的 mtext() 命令的说明如下。

• 需要显示的文本：本例中为"Data source: Minitab Student Handbook"。

• 位置：side = 1 指定在图形下方。其他可能的值有 2 (左)、3 (上)和 4 (右)。

• 图形下方（或者上方、左边、右边）线的数量：line = 4。

• 对齐：adj = 1 表示在最右边，adj = 0 表示在最左边，0~1 的值表示与左边和右边的距离。

• 颜色：col = "dodgerblue4"。

• 类型大小：cex = .7。

欲知更多信息，请输入 ?mtext 或 ?text 查询。

结束 trees 数据集，输入如下命令：

> detach(trees)

3.2.1　练习3-1

尝试用另一个数据集 mtcars 绘制带状图。为变量 mpg 制作一个简单的带状图。你学到了什么？观察按汽车拥有的气缸数分解的 mpg 带状图，尝试制作一个更复杂的图；也就是说，为每个 cyl（气缸数）值绘制一个 mpg 带状图。下面的命令通过在符号~（波浪号）之后，使用分组变量 cyl 实现图形。通常分组变量是一个分类变量，而在本例中，它实际上是一个数量变量，只有少量可能的值——汽车可能有 4、6 或 8 个气缸：

> attach(mtcars)
> stripchart(mpg~cyl)
> detach(mtcars)

这是一种改进吗？你从这个图中获取了哪些额外的信息？试着给这个图增加抖动。这会有帮助吗？

3.2.2　练习3-2

很多可以添加到 R 的包为基础 R 提供的函数提供替代方案。通过安装 plotrix 包，尝试用 dotplot.mtb() 函数替换 stripchart()，测试 trees 数据集的变量 Volume。后者与 stripchart() 相似的地方是什么？有什么不同吗？你更喜欢哪个函数呢？