线性代数应该这样学(第2版)
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图灵数学统计学丛书

线性代数应该这样学(第2版)

Sheldon Axler (作者) 杜现昆 , 马晶 (译者)
终止销售
本书强调抽象的向量空间和线性映射, 内容涉及多项式、本征值、本征向量、内积空间、迹与行列式等. 本书在内容编排和处理方法上与国内通行的做法大不相同, 它完全抛开行列式, 采用更直接、更简捷的方法阐述了向量空间和线性算子的基本理论. 书中对一些术语、结论、数学家、证明思想和启示等做了注释, 不仅增加了趣味性, 还加强了读者对一些概念和思想方法的理解.
本书起点低, 无需线性代数方面的预备知识即可学习, 非常适合作为教材. 另外, 本书方法新颖, 非常值得相关教师和科研人员参考.

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出版信息

  • 书  名线性代数应该这样学(第2版)
  • 系列书名图灵数学统计学丛书
  • 执行编辑关于本书的内容有任何问题,请联系 傅志红
  • 出版日期2009-05-08
  • 书  号978-7-115-20614-5
  • 定  价39.00 元
  • 页  数264
  • 开  本16开
  • 出版状态终止销售
  • 原书名Linear Algebra Done Right
  • 原书号978-0-387-98258-8

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目录

第1章 向量空间 1
S1.1 复数 2
S1.2 向量空间的定义 4
S1.3 向量空间的性质 11
S1.4 子空间 13
S1.5 和与直和 14
习题 19
第2章 有限维向量空间 21
S2.1 张成与线性无关 22
S2.2 基 27
S2.3 维数 31
习题 35
第3章 线性映射 37
S3.1 定义与例子 38
S3.2 零空间与值域 41
S3.3 线性映射的矩阵 48
S3.4 可逆性 53
习题 59
第4章 多项式 63
S4.1 次数 64
S4.2 复系数 67
S4.3 实系数 68
习题 73
第5章 本征值与本征向量 75
S5.1 不变子空间 76
S5.2 多项式对算子的作用 80
S5.3 上三角矩阵 81
S5.4 对角矩阵 87
S5.5 实向量空间的不变子空间 91
习题 94
第6章 内积空间 97
S6.1 内积 98
S6.2 范数 102
S6.3 规范正交基 106
S6.4 正交投影与极小化问题 111
S6.5 线性泛函与伴随 117
习题 122
第7章 内积空间上的算子 127
S7.1 自伴算子与正规算子 128
S7.2 谱定理 132
S7.3 实内积空间上的正规算子 138
S7.4 正算子 144
S7.5 等距同构 147
S7.6 极分解与奇异值分解 152
习题 158
第8章 复向量空间上的算子 163
S8.1 广义本征向量 164
S8.2 特征多项式 168
S8.3 算子的分解 173
S8.4 平方根 177
S8.5 极小多项式 179
S8.6 约当形 183
习题 188
第9章 实向量空间上的算子 193
S9.1 方阵的本征值 194
S9.2 分块上三角矩阵 195
S9.3 特征多项式 198
习题 210
第10章 迹与行列式 213
S10.1 基变换 214
S10.2 迹 216
S10.3 算子的行列式 222
S10.4 矩阵的行列式 225
S10.5 体积 236
习题 244
符号索引 247
索引 248

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    • 会和Springer联系续签第3版。

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