昨天晚上看到《怎样解题：数学竞赛攻关宝典（第2版）》第7章“数论”7.4节“丢番图方程”的如下习题： 今天早上 7:15 从家里出发，步行去上班，7:50 到达单位（其间还在单位食堂吃了早餐）。路上反正没事做，闲着也是闲着，就思考这道题… ...

“最近图灵出 C# 书了吗？” “… ...

作者简介：保罗·蔡茨，曾就读于哈佛大学历史系，继而于加州大学伯克利分校获得数学博士学位。现在是旧金山大学的一名数学教授。他曾获得美国数学奥林匹克竞赛大奖，并且是1974年美国代表队第一次参与国际数学奥林匹克竞赛的光荣一员。2003年荣获著名的Deborah Tepper Hai…...

本文作者：应俊耀： 数学思维教育倡导者和践行者，中外数学竞赛爱好者；大学特聘兼职经济学副教授，业余译者，自由撰稿人，澳洲和英国注册会计师。（个人微信公众号：Mr.Why说数学） ![enter image description here][1] 作为一位数学老师，我每年都…...

哈佛大学历史系本科，加州大学伯克利分校数学博士，美国数学奥林匹克竞赛大奖获奖者，旧金山大学数学教授，畅销书作家，这些涉及不同领域，每一个都引人瞩目的称号可以统一出现在一个名字前，那就是保罗·蔡茨。 ![enter image description here][1] 保罗·…...

《怎样解题：数学竞赛攻关宝典（第3版）》第 312 页： 应改为 ...

![][1] ![][2] ![][3] ![][4] 对于题 7.24 (a)，存在正实数 d0，使得当且仅当 d ≥ d0 时，可以作出所要求的线段。对于题 7.24 (b)，当且仅当 d ≤ d0 时，一根长度为 d 的细圆木能通过这个拐弯。 ![][5] 如…...

《怎样解题：数学竞赛攻关宝典（第3版）》第 312 页： 根据本书第 307 页例 9.3.8，把这个和式的极限化为定积分： ![][1] 最后一步是利用 ![][2] 在《具体数学：计算机科学基础（第2版）》第 … ...

《怎样解题：数学竞赛攻关宝典（第3版）》第 300 页： ![][1] 令 ![][2] 则 A = 2207 - 1/A，即 A2 - 2207A + 1 = 0，解得： ![][3] 舍去较小的根，由题目中的条件可知： ![][4] 显然，c = 5。令…...

《怎样解题：数学竞赛攻关宝典（第3版）》第 156 页： ![][1] 注意到 (n-2) + 1 = n - 1 以及 (n-1)2 + (n-1) + 1 = n2 - n + 1，我们有： ![][2] ![][3] 因此： ![][4] 最终答案是： …...

《怎样解题：数学竞赛攻关宝典（第3版）》第 57 页： ![][1] 根据以下定理，这题的答案是 1235。 定理1： 给定正整数 m 和非负整数 n，如果将 ![][2] 展开并化简后共有 C 项，则： 当 m 是偶数时 C = 2n+1。 当 m 是奇数…...

《怎样解题：数学竞赛攻关宝典（第3版）》第 57 页： ![][1] 令 bn = 2nan，则 b1 = 2 且 ![][2] 我们已经得到了数列 { bn } 的递推公式，它也可以写成以下形式： ![][3] 目前还看不出这个数列的极… ...

《怎样解题：数学竞赛攻关宝典（第3版）》第 37 页： 题 2.2.29 康威的售票员问题。   伟大的数学家约翰·康威认为户口调查员问题有一个美学上的缺陷， 因为这个问题的陈述涉及一个特定的整数。 他写下了以下巧妙的问题， 它有一个唯一的整数答案， 但没有提到具…...