普林斯顿数学分析读本
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图灵数学·统计学丛书

普林斯顿数学分析读本

Raffi Grinberg (作者)
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Wachsmuth的在线图书 Interactive Real Analysis, version 2.0.1(c)(https://mathcs.org/analysis/reals)提供了很好的互动的例题和证明,你可以先思考一下,然后点击查看答案。
本书是《普林斯顿××读本》系列图书的第二本,该套书的论述风格友好、平易近人,通过作者与读者之间的互动对话和相关示例非常清晰地阐明了数学概念,提供了命题和定量逻辑方面的知识,可以使读者精通自己的数学思路。本书讲解了学习实分析的基础内容,包括基本的数学与逻辑、实数、集合、拓扑、序列等.作者以通俗易懂且略带幽默的口吻讲述了两步式求解方法:首先展示如何回溯到求解问题的关键,之后说明如何严谨规范地写下解题过程。书中还给出了丰富的示例,帮助学生巩固所学知识。
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出版信息

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本书特色

慢慢读,慢慢写,仔细思考!反复阅读定义和证明,方能理解更宽泛的概念并将其应用到自己的证明中。

数学分析是大学数学专业的第一门课程,它为学生进一步学习基于证明的数学奠定了坚实的基础,其所涉及的数学思想和解决问题的方法将对学生数学思维能力的培养和训练产生巨大影响。

本书延续《普林斯顿微积分读本》之风格,编排清晰,叙述深入浅出。作者以通俗易懂且略带幽默的口吻讲述了两步式求解方法:首先展示如何回溯到求解问题的关键,之后说明如何严谨规范地写下解题过程;同时,书中提供了40多个经实践验证的示例,以及20多个指导性的“填空”练习,教导学生如何做,并以此巩固所学概念。

目录

版权声明 阅读
海阔凭鱼跃 天高任鸟飞 阅读
第一部分 预备知识 阅读
第 1 章 引言 阅读
第 2 章 基础数学与逻辑
第 3 章 集合论
第二部分 实数
第 4 章 上确界
第 5 章 实数域
第 6 章 复数与欧几里得空间
第三部分 拓扑学
第 7 章 双射
第 8 章 可数性
第 9 章 拓扑定义
第 10 章 闭集和开集
第 11 章 紧集
第 12 章 海涅–博雷尔定理
第 13 章 完备集与连通集
第四部分 序列
第 14 章 收敛
第 15 章 极限与子序列
第 16 章 柯西序列与单调序列
第 17 章 子序列极限
第 18 章 特殊序列
第 19 章 级数
第 20 章 总结
致谢
参考文献
作者简介

作者介绍

拉菲·格林贝格(Raffi Grinberg)是一位企业家和管理顾问。他于2012年以优异的成绩从普林斯顿大学毕业,获得了数学学位。
  • 是不是书名叫《普林斯顿实分析读本》更好。
    雨帆  发表于 2020-08-19 11:39:18
    推荐
  • 想对还没买这本书的小伙伴说这本书真的很好,相当于baby rudin前面三章内容的解释跟补充说明,如果你学rudin的数学分析原理那么一定要买这本书。个人觉得没有什么过不过渡的说法,只要学过完整的微积分那么你就可以看baby rudin,我觉得大家可以顾名思义baby rudin是干啥用的
    钟英海  发表于 2020-08-22 22:54:14
    推荐
    • 补充一点:之所以我说完整的微积分是因为有些学校会挑选章节来讲,看小rudin得学完微积分,个人推荐普林斯顿微积分读本,无论是数学爱好者还是专业人士都适用。

      钟英海  发表于 2020-08-22 22:59:01
    • @钟英海 普林斯顿微积分读本少了多元积分,是不是不能算完整微积分。

      雨帆  发表于 2020-08-31 04:09:25
    • @雨帆 对的他只提到了隐函数求导,算是摸一下门槛吧,这是这本书很可惜的地方

      钟英海  发表于 2020-09-01 11:21:45
    • @雨帆 如果您有哪些全面且好用的书还望您不吝赐教推荐一下

      钟英海  发表于 2020-09-01 11:22:32
    • @钟英海 科学出版社最近出版的 Lax 的微积分两本我个人觉得不错。《 微积分及其应用》、《多元微积分及其应用》

      雨帆  发表于 2020-09-01 11:30:06
    • @雨帆 感谢🙏🙏

      钟英海  发表于 2020-09-02 22:00:10
  • 曹效源  发表于 2020-03-10 16:24:58
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  • 您好,请问当前排版进度大概还要多久呀?一直在期待本书。还请告知,谢谢。
    Guibs  发表于 2020-05-26 09:35:01
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    • 估计七八月上市吧,正在加紧操作。

      傅志红  发表于 2020-05-26 10:41:53
    • @傅志红 好的,谢谢

      Guibs  发表于 2020-05-28 01:59:13
    • @傅志红 老师您好,现在7月了,能否请问一下上市的准确时间定了吗

      零字节  发表于 2020-07-16 14:43:52
  • 赶紧发布吧,我在等着这本书救命呢。
    钟英海  发表于 2020-07-10 18:19:38
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  • 请问这本书的pdf是扫描版还是电子版?
    饮血剑  发表于 2020-09-25 22:03:02
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  • 能先出电子版吗?电子版随时可以更新的。急等中.....
    碧水蓝天  发表于 2020-03-16 09:37:02
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    • 这本书有电子版权。

      傅志红  发表于 2020-03-16 11:03:44
    • @傅志红 我的意思是可以先出电子版的,就算排版不够优美也没关系。因为电子版后续可以随时更新的。

      碧水蓝天  发表于 2020-03-16 17:18:02
    • @碧水蓝天 先出电子版最好等到稿件编辑完成,否则后面逐一修改编辑的改动会很烦琐。PDF可以随时更新,但网页版小改动还行,改动太多就不如重新制作了,这就意味着这本书要做两次电子排版。我们不少电子书也是早于纸书上市,但一般会等定稿,否则就要重复制作。

      傅志红  发表于 2020-03-16 18:20:58
    • @傅志红 好的,我以为电子版只有pdf版本。辛苦了

      碧水蓝天  发表于 2020-03-17 12:25:21
  • 这本书有习题吗?
    图灵盛宴  发表于 2020-03-22 12:31:45
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  • 八月即将来临~ 快来吧!拯救考研人!
    Guibs  发表于 2020-07-27 20:39:04
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  • 反正都这么久了,希望好好出书,不要再弄个修订版,又厚占地方还得再花钱。
    阿波兹德  发表于 2020-07-30 10:02:26
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    • 这本书不厚啊。

      小学徒  发表于 2020-07-31 21:06:20
    • @小学徒 恩,200多页也不算厚,但是反反复复确实麻烦

      阿波兹德  发表于 2020-08-02 15:50:57
  • 预售了!!!!
    Guibs  发表于 2020-07-31 18:23:25
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  • 预售了!!!!
    Guibs  发表于 2020-07-31 18:23:26
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  • 预售了!!!!
    Guibs  发表于 2020-07-31 18:23:27
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  • 等不及了等不及了等不及了
    HughIvy  发表于 2020-08-02 12:08:59
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  • 有电子版没
    cowboy_bebop  发表于 2020-08-02 19:56:43
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