《概率论及其应用(卷1·第3版)》3.4 节例 (c) 及表 3.2:




计算如下:

  • 领先从未从一方转到另一方的概率 = 2α20,20 = 2×0.1762 = 0.3524。(乘以 2 是因为有两个游戏者)

  • 幸运的游戏者领先次数大于等于 16 的概率 = 2(α16,20 + α18,20 + α20,20) = 2(0.0736+0.0927+0.1762) = 0.685。(乘以 2 是因为有两个游戏者)

  • 每个游戏者都领先 10 次的概率 = α10,20 = 0.0606。

  • 另外,当 x = 4/5 时,从推论所获得的近似值是 0.705。原书误为 0.590,是因为漏了反正弦函数后面的平方根,如下图: