三元组enter image description here——上帝视角

  • 上帝视角”采用的是事后分析这一形式,以抛硬币为例,上帝视角设定:
    • 每个世界的抛硬币结果完全确定(上帝视角)
    • 人们无法知晓自己住在哪个世界(个人视角)

注:-从这一角度看,“概率”是以个人视角向上帝视角的探照

  • 三元组中符号的定义
    • enter image description here 是样本空间,它是所有样本的集合
    • enter image description here 是样本
    • enter image description here 的子集称为事件,它受具体研究内容的影响

随机变量

  • enter image description here 的角度看,随机变量是 enter image description here 的函数;从人类的视角来看,由于不确定自己身处哪一个世界(基本事件),因此也无法知道随机变量的确切值

概率分布

  • 注意区分概率分布和随机变量之间的差异。对于随机变量,哪一个世界中将得到哪一个值都已确定(上帝视角),而概率分布不涉及事件具体发生在哪一个世界