图兰在一个棚屋里的房子外面有一个电热水系统。 电气系统使用两根串联的保险丝,一根在房屋内,一根在棚内。 (如今,老式的保险丝经常被可重复使用的微型断路器代替,但Turan的系统仍使用老式的保险丝。)为了使加热系统正常工作,两个保险丝都必须工作。
图兰有N根保险丝。 他知道M根工作,其余的都被炸掉了。 但是,他不知道哪些被炸了。 因此,他尝试了不同的组合,直到加热系统打开。
我们用T(N,m)表示确保加热系统打开所需的最少尝试次数。
设L(N)是所有T(N,m)的总和(对于2≤m≤N)
已知L(103 )=3281346
求 L(107 )