enter image description here

大家好!我是结城浩。欢迎阅读《程序员的数学》。
本书是为程序员朋友们写的数学书。
编程的基础是计算机科学,而计算机科学的基础是数学。因此,学习数学有助于巩固编程的基础,写出健壮的程序。
有的读者可能会说“但我数学不好啊”。特别是很多读者“一碰到算式就跳过不读”。坦率而言,我自己遇到书中的算式也想跳过不看。
本书尽可能减少了“大家不想看的算式”,也没有过多的定义、定理和证明。
这是为帮助程序员更容易理解编程而写的书。希望你能通过本书学到有助于编程的“数学思维”。

数学思维示例

学习“数学思维”说起来太抽象了,我们来举些具体的例子。
【条件分支和逻辑】
在编程时,我们按照条件将处理方法分为多个“分支”。对此,C 语言和Java 语言等很多编程语言中使用的是if 语句。具体方法为:当满足条件时执行这条语句,不满足条件时执行另一条语句。这时,我们就使用了数学领域的“逻辑”来控制程序。因此,编程时必须熟练掌握“ 与”“或”“非”“蕴涵”等逻辑构成元素。
【循环和数学归纳法】
我们在处理大量的信息时,使用程序进行“循环”操作。比如使用for 语句可以循环处理大量数据。循环中使用的就是“数学归纳法”。
【分类和计数方法】
在将许多条件和数据“分类”时,程序员必须注意不能有遗漏。这时加法法则、乘法法则、排列、组合等“计数方法”将助你一臂之力。这是程序员应该熟记于心的数学工具。通过本书,也可以学到递归、指数、对数、余数等重要的基础数学概念。

人类和计算机的共同战线

我们写程序是为了解决人类解决不了的问题。程序员理解问题,编写程序;计算机运行程序,解决问题。
人类不擅长重复劳动,很容易厌倦,有时还会出错,但人类擅长解决问题。与此相对,计算机擅长重复劳动,但不能自行解决问题。
于是,人机合力,如虎添翼。
遇到难题,光靠人类不能解决,光靠计算机也不能解决。而人机合力就能解决问题。这也是本书要传达的主旨之一。
不过,编写程序也非易事,无论人类和计算机如何齐心合力,总有解决不了的问题。本书也对人类和计算机的极限进行了分析。
希望你在读完本书后能对以程序为媒介的人机合作有更深刻的理解。

本书面向的读者

本书主要面向的读者是程序员。不过若你对编程或数学感兴趣,读起来也会一样有意思。
你不需要精通数学。除附录以外,书中不会出现∑ 和 ∫ 等很难的算式,因此自认为数学不太好的读者也完全可以阅读。阅读本书只需要具备四则运算(+ – ×÷)和乘方(23 = 2 × 2 × 2)等基础知识。除此以外的知识在书中皆有说明。
如果你对数字和逻辑感兴趣,可能会更喜欢本书。
你也不需要精通编程。不过如果稍有一些编程经验,可能会更容易理解本书内容。书中有个别例子是用C 语言写的程序,不过即使不懂C 语言也不妨碍理解。

本书结构

本书各章内容可以按任意顺序阅读,但我推荐从第1 章开始按顺序阅读。
第1 章对0 进行讨论,以按位计数法为核心,学习如何用0 来简化规则,并对“无即是有”的意义进行了思考。
第2 章学习使用逻辑来整理烦琐的内容,介绍逻辑表达式、真值表、德摩根定律、三值逻辑、卡诺图等。
第3 章讨论余数。我们要记住“余数就是分组”的观点。对于一些难题,有时只要找到周期性规律就能解决。
第4 章学习数学归纳法。数学归纳法只需要两个步骤就能证明无穷的断言。这一章还会举例介绍使用循环不变式写出正确的循环。
第5 章学习排列组合等计数方法。计数的关键在于“认清对象的性质”。
第6 章学习自己定义自己的递归,通过汉诺塔、斐波那契数列、分形图形等,练习从复杂事物中发现递归结构。
第7 章学习指数爆炸。计算机也很难解决含有指数爆炸的问题。我们将在这里思考研究如何将指数爆炸为我所用,解决大型问题。另外这一章还将以二分法检索为例,学习将问题空间一分为二的意义。
第8 章以停机问题为例,来说明许多程序上的问题是计算机如何发展都解决不了的。这一章也会学到反证法和对角论证法。
第9 章回顾本书学习内容,思考人类全面把握结构的能力对解决问题有多大帮助,以及人机协作具有何种意义。
附录学习近年备受关注的机器学习中的几个基本概念。

《程序员的数学(第2版)》已经上市了,新一版增加了机器学习内容,涉及感知器、损失函数、梯度下降法和神经网络,旨在带领读者走进机器学习的世界。

目前《程序员的数学(第2版)》已经上架网店,购买地址:

京东:程序员的数学 第2版 当当:程序员的数学 第2版

《程序员的数学》系列一共三本,除了《程序员的数学》,还有《程序员的数学2:概率统计》和《程序员的数学3:线性代数》,同《程序员的数学》一样,这两本书内容也很基础,内容涉及编程所需的数学知识,同时对于普通读者来说,也是不错的数学入门书籍。

enter image description here