求19941995除以7的余数。 根据

两个数之积除以7的余数等于两个数分别除以7,所得余数的积除以7的余数。

19941995=1994×1994...(共1995个),所以它除以7的余数等于1994除以7的余数之积,而1994÷7 =284余6,所以原题等于求6×6...(共1995个)除以7的余数。又观察到6×6=36除以7的余数为1,所以原题等于求1×1...(共997个)×6除以7的余数。所以结果等于6。

用python验证,结果正确

>>> 1994**1995 % 7
6