《怎样解题：数学竞赛攻关宝典（第3版）》第 55 页：
题2.4.9 证明：除了 2 的幂以外的所有正整数都可以写成至少两个连续正整数之和。请尝试用图形而不是代数方法来证明。
显然，除了 2 的幂以外的所有正整数都可以写成 (2k+1)m 的形式，其中 k 和 m 是正整数。我们只需证明以下两个恒等式成立即可（分别对应于 k < m 和 k ≥ m 的情况）：
用图形证明如下：
怎样解题|题2.4.9：连续正整数之和
-
如果要用代数方法证明，就是利用等差数列的求和公式。黄志斌 发表于 2020-02-24 16:13:28
-
实际上，对于正整数 k 有 2k+1 = k + (k+1)黄志斌 发表于 2020-02-24 17:09:51
-
感谢问题 发表于 2020-02-25 00:24:09
-
看了半天,懂了,原来连续的整数是从黄色最短到最长，然后绿色（如果有），然后蓝色最短到最长lt 发表于 2020-02-26 18:52:12
相关图书
-
怎样解题：数学竞赛攻关宝典（第2版）
本书将数学的统一性贯穿始终，将理论方法与经典例题相结合，以战略、战术及工具为主线，把解题提高到了艺术高度。...
-
怎样解题：数学竞赛攻关宝典（第3版）
本书将数学的统一性贯穿始终，将理论方法与经典例题相结合，以战略、战术及工具为主线，把解题提高到了艺术高度。首先...