这是连续第三年分享书单了。按照惯例每本书都列出读完的日期、作者、译者,链接、出版社、出版年、ISBN号。 今年破例我给出一些书的短评,并附有图片。

1. 2月3日,[法] 昂利 彭加勒(庞加莱),李醒民 译,《科学与假设》,商务印书馆,2006-8,ISBN: 9787100047968

法国数学家庞加莱被认为是历史上最后一位通才。这本书据说对爱因斯坦产生过巨大的影响。这是一本关于数学、科学和哲学的书,是全部丛书三本中的第一本。内容来自庞加莱作品的前言和部分演讲。印象最深的是书中关于非欧几何的一个模型:在某个星系中,居民如果向远离中心的方向运动,由于热胀冷缩,他的大小就减小。当接近星系的边缘的时候,就接近无限小,速度变得无限缓慢。这样尽管星系的尺寸是有限的,里面的居民却永远走不出去。

埃舍尔《圆极限》

埃舍尔《圆极限》

2. 2月14日,张锦文 / 王雪山《连续统假设》辽宁教育出版社,1989-4,ISBN: 9787538204360

这本书是高中时买到的一套丛书《世界数学名题欣赏》中的一本。直到20多年后才真正想起来读。不过今天看起来也只有现在才能读懂。这是一本全面介绍康托尔的无穷思想,公理集合论,和连续统假设的小书。尤其是对于超限基数、序数的介绍以及康托尔定理的证明在一般科普书是很难找到的。

格奥尔格.康托尔

格奥尔格.康托尔

3. 2月26日,[美] M 克莱因,李宏魁 译《数学:确定性的丧失》湖南科学技术出版社,1997-6,ISBN: 9787535718570

这本书是2018年秋天从东城区图书馆借来的。克莱因是著名的数学史家。我推荐先看他的代表作《古今数学思想》,然后再看这本书。此书争议颇大,克莱因疾呼数学的生命来源于解决现实问题,并旗帜鲜明地反对为数学而数学的纯数学。反对之声可想而知。但是这本书仍然是一本高水平的数学史总括。至于观点就是仁者见仁、智者见智了。

莫里斯.克莱因

莫里斯.克莱因

4. 3月18日,[澳] 陶哲轩,李馨 译《陶哲轩教你学数学》人民邮电出版社,2017-11,ISBN: 9787115468949

这本书是菲尔兹奖获得者,数学家陶哲轩15岁时的作品。当时他已经是获得世界数学竞赛优胜的“神童”了。这本书中陶哲轩讲述了他的解题策略和技巧。在好多年之后,他把当年的书稿整理出来,稍作修正再次出版。可谓是“不悔少作”

陶哲轩10岁时和数学家埃尔德什在一起

陶哲轩10岁时和数学家埃尔德什在一起

5. 4月11日,[英] 伊恩 斯图尔特,何生 译《不可思议的数》人民邮电出版社, 2019年,ISBN:9787115510518

感谢图灵的编辑联系我,得以能审校这本书的中文译稿。因此我能在此书正式出版前一睹其中的精彩内容。此前了解伊恩.斯图尔特还是看他的科普幻想小说《二维国内外》,可惜那本没有看完。后来看到他给《什么是数学》的第4版增补了一章,讲数学的最新进展,才知道他很了不起。这本书趣味性很强,章节的名字抓人眼球。是一本不错的数学科普书。

伊恩.斯图尔特

伊恩.斯图尔特

6. 5月5日,[法] 吕克.德.布拉班迪尔,任轶 译《极简算法史》,人民邮电出版社,2019-1,ISBN: 9787115500809

这本书是出差时在旅途中读完的。也是本小书。印象最深的章节是思索机器翻译如何能表达文学中的修辞和艺术情感的。这是我们人类自身对人工智能冲击的自然反应。

7. 5月13日,[美] 马丁 加德纳,李建臣 / 刘正新 译《啊哈!灵机一动》,科学出版社,2007-8,ISBN: 9787030195869

无数当代数学家和数学爱好者是读着马丁.加德纳的书长大的。他是美国的国宝,趣味数学大师。这本书我从东城图书馆借来了英文和中文版。中文版也是数学爱好者翻译的(专业是医务工作者)。这本书的特点是漫画+谜题+解说。从浅显的谜题入手,深入到背后的数学领域。

马丁.加德纳

马丁.加德纳

8. 5月28日,[日] 冈洁,林明月 译《春夜十话》,人民邮电出版社,2019-2,ISBN: 9787115492531

这是日本数学家冈洁带有回忆性质的散文集。文笔优美,尤其是其中的俳句,译者的水平之高,让人读如中国的古代诗句。冈洁全文都在阐述对真善美的追求。他对于真智、妄智、邪智的区分是值得人们警醒的(尤其是当代的程序员们)。他说孩子们应该像小鹿一样生活在草原上,而不是生活在夹缝中。反对让孩子过早参加各种补习班,这些观点今天看来仍然有价值。

9. 6月9日,傅雷,《世界美术名作二十讲》湖南美术出版社,2017-1-1,ISBN: 9787535673213

这本书是傅雷先生26岁时的作品,他在那么年轻的时候能对艺术有如此见地非常了不起。这本书我家有两个版本,插图的质量大相径庭。这是一本普及艺术知识、提高艺术素养的入门书。

傅雷

傅雷

10. 6月9日,[法] 昂利 彭加勒(庞加莱),李醒民 译,《科学的价值》商务印书馆,2010-10,ISBN: 9787100070454

这本是庞加莱科学哲学三部曲中的第二本。也是在出差时读完的。

昂利.庞加莱

昂利.庞加莱

11. 7月5日,[美] 保罗·洛克哈特(Paul Lockhart)《度量,一首献给数学的情歌》人民邮电出版社 ISBN: 9787115393180

这本是今年最让我眼前一亮的书。这本书的中心是讲几何,作者从古希腊的几何开始,逐渐过渡到微积分。笔法优美流畅,充满诗意。既不是纯科普,也不是教科书。例如对三角形内角和等于180度的证明,通过翻转一个Z字形对称的方法,直观而又有趣地用欧几里得第五公设给出了证明。另外证明平面截圆柱是椭圆,作者把两个球塞入圆桶里给出了证明。让读者惊叹于思维的优美。作者故意不把几何图形画完美,直线是弯弯曲曲的,圆看起来像个蛋。暗示完美的形状只存在我们的意识中,真是用心良苦。

12. 7月12日,[美] 阿尔伯特 爱因斯坦, 张卜天 译 《狭义和广义相对论浅说》商务印书馆, 2013-11-1, ISBN: 9787100098533

读完这本书我发现,爱因斯坦本人的解释其实比市面上所谓的“图说”,”简说“要更加容易理解。更加准确无误地表达了他的思想。在相对论诞生110多年后,我们今天读来,仍然感觉充满了大胆的想象和创新。

爱因斯坦

爱因斯坦

13. 8月2日,[瑞典] 林西莉,李之义 译 《汉字王国》人民美术出版社, 2014-11,ISBN: 9787102069746

在写甲骨文的众多书中,这本是瑞典汉学家林西莉女士(Cecilia Lindqvist)写给瑞典一般民众的。1989年在瑞典出版时获得了奥古斯特文学奖。林西莉5、60年代在中国求学,对于中国文化有自己的见解。一般关于汉字书多讲考据,这本书却基于多年的田野调查,深入到中国人生活的方方面面,读起来既亲切又朴实。

林西莉

林西莉

14. 9月3日,[法] 昂利 彭加勒(庞加莱),李醒民 译,《科学与方法》,商务印书馆,2010-10,ISBN: 9787100071840

这是庞加莱科学哲学三部曲中的第三本。我在前言中看到李醒民先生说,在二十世纪初,法国的普通民众也争相阅读庞加莱的这本小册子。这本书的内容实际还是很艰深的。需要耐心和不断深入思考才能读完。

15. 9月11日,[德]H. 赖欣巴哈 著, 侯德彭 译《量子力学的哲学基础》商务印书馆,2015-4,ISBN: 9787100105224

这本书也是在出差的路上看完的。量子力学的神秘现象在许多人看来像是玄学(形而上学)。古希腊人追求解释事物原因的哲学,而近代从伽利略开始转而寻求用数学描述现象的科学方法论。这本书更像是后者,为了准确描述量子力学的实验现象,物理学家不得不在波粒二说之间辗转,并在确定性和几率性之间争论、纠结。

赖欣巴哈

赖欣巴哈

16. 10月24日,[美] R.柯朗 H.罗宾 著,左平 / 张饴慈译《什么是数学——对思想和方法的基本研究》复旦大学出版社,2012-1,ISBN: 9787309086232,增加了伊恩.斯图尔特(Ian Stewart)最新进展一章

如果2019年只推荐一本书,我会推荐这本。随着希特勒迫害犹太人,世界数学的中心从德国的哥廷根大学逐渐转移到美国。柯朗是哥廷根学派的重要数学家,又是美国应用数学研究所的创始人之一。这本书系统全面地介绍了数学,包括初等数学和现代数学。柯朗曾要求他的儿媳先读完这本书才能嫁到他家,结果儿媳妇硬着头皮啃了很久,还是没能读完。当然这门婚事还是成了。这本书涵盖了解现代数学的入门知识,包括群等代数结构、射影几何、拓扑学,解析数论。对于一些闻名天下的定理都给出了证明,包括算数基本定理、代数基本定理等等。

柯朗

柯朗

17. 11月4日, [美] 汉斯.克里斯蒂安.冯.贝耶尔(Han Christin von beayer)著,武中 / 阮坤明 译《概率的烦恼——量子贝叶斯拯救薛定谔的猫》中信出版社,2018-1,ISBN: 9787508683638

这本书是从东城区图书馆借来的。薛定谔在解释量子力学中几率特性时,使用了猫的生死叠加态的思想实验。这本书的作者介绍了量子贝叶斯派的思想和理论。能够比较方便地解释某些实验现象。但是作者的热情还是难以说服真正冷静的读者。开卷有益,我们仍然能从这本书中获得有益的东西。

薛定谔

薛定谔

18. 11月15日,[英]马库斯·杜·索托伊(Marcus du Sautoy )著,柏华元 译《悠扬的素数》人民邮电出版社,2019-8,ISBN: 9787115516077

这是一本纯科普书,写作风格接近小说。讲解了黎曼假设的历史、近代以来研究黎曼假设的数学家的故事。包括素数、黎曼假设相关的现代密码学应用。

黎曼

黎曼

19. 12月27日,[美] 莫里斯.克莱因《古今数学思想,第一册》上海科学技术出版社,2013-11-1, ISBN: 9787547817179

这是数学史家莫里斯.克莱因的代表作。本书是三卷中的第一卷,讲解从古巴比伦、古希腊、中世纪、文艺复兴、直至微积分的诞生。不同于一般的数学史普及书,这本著作包含很多数学成果的分析和证明,涵盖人物传记、思想脉络、哲学、历史、方法论。是一本百科全书式的经典。

古今数学思想 毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德、阿波罗尼奥斯、托勒密、韦达、伽利略、笛卡尔、费马、帕斯卡、牛顿、莱布尼茨