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领读者@侯尚庶博士 的读者须知

一、 这个须知关系到你的学习方法和学习成绩,请认真阅读,否则可能会误导你甚至祸害你;

二、 本书的作者是一位世界顶级的数学大师,也是世界顶级的数学教育大师,他写的书口径很宽,思想也很深,但是绝不能用简单容易来形容;

三、 你必须熟读人民教育出版社出版的高中数学教材必修一的内容,达到闭目成诵,而且是真正理解领悟的水平;

四、 对于学生读者群,本书的讲解暂且只面对中考之后,或高考之后的同学,其他年级的高中生先不推荐阅读此书,高考之后的同学,只要愿意学的都欢迎;

五、 对高中读者所说的话(其他层次的读者也建议好好看看):这本读明白前20面,你就能产生战斗力,在学习书本的方法,思维的方法方面,都会产生重大的飞跃,但前提是:

  • 第一,你的基础要好。什么是基础好呢?就是对你们自己所学的课本上的知识能说得清清楚楚,而且解题的时候,也能想得清清楚楚,而不是模模糊糊,似是而非。
  • 第二,你必须头脑明晰,这本书一旦深入,其知识背景深不可测,需要有相当的数学思维,甚至是数学天赋才能从中学到知识。给你一个最简单的判定法则,那就是你熟读了此书,再听了讲义之后,能否自己在不看书的情况下,在中学知识水平下,用到简易逻辑和集合论基础的知识,将问题避开矛盾,没有漏洞的自己推导出来。
  • 第三,你必须异常努力。也许你认为你头脑聪明,但是你不可能超越小平邦彦大师,所以,这本书你必须以挑战你智商和毅力的极限作为标准来努力。
  • 第四,如果你觉得此书的难度已经超越了你的能力范围,或者努力学习了之后,在字面上的意思懂了,但是无法形成战斗力去推动你高中知识的学习,那就停下这本书的学习,好好跟着你们自己的老师去学习,高考之后再考虑看这本书。

特别提醒:对于好高骛远,自以为是,基础不稳固,学校考试成绩不好,认为学校课本知识太简单,你自己成绩不好是由于教育体制的问题,或者是自己不屑努力的同学,请绕行,这里也无法向你提出有用的建议,因为说了你也听不进去。

同时,对于那种不把学校该学的知识学好,对于超越教学大纲的知识或者是偏门知识死钻牛角尖,希望以本书作为一条捷径取得超过其他人的学习能力和学习成绩的话,这里也不欢迎,因为这个途径成功的可能性小于万分之一,从概率上来讲,你就是炮灰。最后,希望你在初中毕业后的那个暑假开始,先把集合,逻辑,映射和函数的基本概念弄明白,然后参照讲义所说的,死磕本书的前二十面,把这本书前20面所讲的知识,熟悉到如你的名字一样形成你的本能反应,能够运用这些知识和学到的方法继续前进,你就走稳了第一步了。而从时间上来说,初中毕业后的暑假无疑是最好的。其他年级的高中生,除非你真正学有余力,完成老师布置的学习任务之后还能有自己的时间安排其他事项,才可以看看这本书,不然,这本书的知识深度和要思考的问题,足以吸干你的时间,将你完全拖入数学知识的海洋,直到把你淹没,可是,此时你要直接面对的是高考。

六、 对大学生读者所说的话(其他层次的读者可以当笑话看看):这里先假设你是一个数学水平一般般,但是又爱好数学,或者是在数学上深受其害,一定要努力攻克这门学科的学生。那么,你就要拿出挑战你的智商和毅力的极限的勇气出来,首先把高中所学的集合,简易逻辑,函数的知识认真复习好,所谓认真复习好的最低标准,就是能够把这些知识一字不漏的讲述出来,在意思上不出现偏差。然后,你必须熟读前20面,熟读的标准是,拿张纸,不看书,书上怎么写的你自己就能怎么写出来。因为这里的讲义虽然尽可能的详细,标准是高一学生就能听懂,但是假定的前提是你已经熟读了课本,经过了足够的思考,留下了诸多的疑惑无法解答,或者是只差临门一脚就能获得灵感,茅塞顿开的摸索者。这里再假设你是一个数学很好,包括你是数学专业的情况,那么这本书你自己深入去读,你会知道这本书有多深。

特别提醒:对于大学准备考研的同学,如果你是数学专业或者理工科专业,数学及各项专业课已经学得很好,足以面对考试时,这本书你看一看大有好处;如果你是文科类的专业,数学尚且还在大伤脑筋的话,那你就以应试为主,不然,这本书的知识深度和要思考的问题,也足以吸干你的时间,将你完全拖入数学知识的海洋,直到把你淹没,可是,此时你要直接面对的是考研。

七、 对中学读者和大学读者都说的话:所谓师傅领进门,修行在个人,讲义里只有本书前20面课文的内容,如果你真正把前20面读懂了,你就会具备读书的能力和思维的能力,以后的学习过程,你都会有信心、有方法去继续努力。那什么叫读懂了呢?首先,你要熟悉到这些内容全部印在你脑海里;第二,你要达到讲义中所讲的那些内容,你从此之后,遇到同种难度,同种深度的问题,你靠自己的思考就都能想到,这才是读懂了的最低标准。同时,这本书的观点极高,思想极深,但是作者在一种写作风格下不可能把知识讲得面面俱到,读者光靠读这本书就能算无遗策的把该想到的问题都想到,把知识的运用都学会,极难!这本书就像女娲造人时,准备好要给人注入的灵魂,而骨架,血肉,皮毛那些部分只能由其他方面去摄取,所以,本书20面之后的继续学习,涉及到高等代数的知识,也要有大量的微积分运算作为基础去提升数学直觉,就必须参照其他书本和知识的补充,可以推荐大家看一看参考书目有:蓝以中所著的《高等代数简明教程》,北京大学出版社出版;王元和方源所著的《微积分》,高等教出版社;[美] 乔治 F.西蒙斯(George F.Simmons)所著的《微积分与解析几何(影印版 原书第2版)》,机械工业出版社出版。准高一的学生在中考后的暑假期间学明白了前20面,这些知识是完全可以用高中知识来解答的,进入高中后,用学到的学习方法和思维方法去理解高中知识,大有好处,对于20面之后的知识,则可以根据自己的实际情况安排时间,学习这本书和其他要参考的知识,慢工出细活的稳步前行;准大一的学生,可以在大学期间,努力学习,找到方法,通过系统的训练,获得很好的数学基础和应用能力。那么,高中其他年级的同学,和正在为数学而发愁的筹备考研的同学,你们应该知道为什么不推荐你们看这本书了,你们自己掂量着办。

八、 免责声明:文中反复强调此书适应口径很宽,观点很高,但是思想很深,读者群需要高中数学的知识基础,而且要以挑战你本人智商和毅力的极限为标准,这不是在开玩笑。同时,为了实证此书读者群的宽口径这一事实,在对此书的讲义中,某些地方为了让更多的读者能看明白,以作者的写法作为指针,在不完全忠于作者本意的情况下,将书中所讲的证法翻译成了高中生能看懂的形式,在推导过程中,已经尽最大的努力顾及知识的严谨性与体系性,但是不可避免的会衍生出很多漏洞甚至是错误,这绝非是作者小平邦彦大师的错误,请各位懂行的读者不要有顾忌,请您在评论区提出狠狠的批评,并耐心的指正,这里向大家的关注与善意的帮助表示衷心的感谢感谢再感谢。

九、 该注意的地方都已经大略的提到了,世间没有完美的数学书,也没有适用于一切读者的数学书,各位读者已经看到了提醒,恳请你们对照自身,务实考虑,在适应的范围内,努力学习,学好数学,这应该是作者小平邦彦的心愿,也是你们自己的心愿。