计算机程序设计艺术 · 卷2:半数值算法(第3版)》第 408 页习题 4.6.4-74(d)

(d) 对给定的 x 和 y 值,要计算一对数 { x/2 + y, x + y/2 } 的值需要两次乘法。说明如何用一次乘法就计算出一对数 { x/2 + y, x + y/3 } 的值。

计算步骤 [Journal of Information Processing 1 (1978), 125-129]:

λ1λ2λ3λ4λ5λ6λ7λ8
x - yλ1 + λ1λ2 + x(1/6) × λ3λ4 + λ4λ5 + yλ6 - λ1λ7 + λ4
x - y2x - 2y3x - 2yx/2 - y/3x - 2y/3x + y/34y/3x/2 + y

《计算机程序设计艺术》读书笔记