数学思维导论:学会像数学家一样思考,相见恨晚呀! 这本书是最早读完的,可是一直拖着没写书评......

本人背景

理学院信息与计算科学专业大二学生,自然学过很多门数学课程......


对于这本数学思维入门书,更适合在进入大学之前,或者大一刚开始学习数学时阅读,现在读一遍补个入门的指引吧。

中学的数学教育主要注重的是掌握解题过程,而大学的数学教育主要要求掌握“数学思维”(有时考试解题过程蛮重要的,没办法,谁让我们在中国呢......)

上大学前,我们在数学上取得认可是通过学习“在盒子内思考”,而大学时,是通过学习“跳出盒子思考”。有过数学建模经历的应该有所体会,尽管数学建模比赛在国内看来很水...... 书中一句话可以很好的概括:中学数学是关于做,大学数学则是主要关于思考。

书的开头写了点数学史,后面的内容也会有过几处再次说说数学史。不过貌似都只说了数学史三大危机中的第一次危机,其他的没提及。

看到第二章在讲语言,乍一看就是分析句子成分啥的......这旨在说明精确使用数学语言的重要性。后面陆续讲了离散数学的一点内容。

第三章证明给了一个\sqrt{2}(根号2)是无理数的例子,很巧妙(方法有很多种)。

第四章讲了点数论啥的。附录又贴出了集合论的内容。

作者很详细地写从整数到实数,从离散到连续,从有限到无穷的转变。对于大学新生,不妨阅读这本书,感受一下思维的转变。