编者按:因为微博上很多人问我:《数学女孩2:费马大定理》这本书真的能让读者看懂费马大定理的证明过程吗?繁体版的推荐序把这个问题说得比较清楚。在这里转载给大家(原文转载,仅繁转简)。

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《数学女孩──费马最后定理》【推荐序】

~前台湾师范大学数学系教授&主任 洪万生

本书主要诉求数学普及,读者对像是高中学生(顶多再加上一些国中资优学生),然而,作者结城浩却选择了费马最后定理之证明为主题,作为深具胆识的书写挑战,真是让我们大感惊奇和意外。

有关费马最后定理的普及书籍,目前有两本中译出版,分别是台湾商务印书馆的《费玛最后定理》以及时报文化出版的《费马最后定理》。不过,这两本无论是简明版或翔实版,都采用了相关人物──譬如丢番图、费马、欧拉、苏菲.热尔曼 (Sophie Germain) 以及安德鲁‧怀尔斯 (Andrew Wiles) 等等(简略)传记的叙事方式,同时,或许也因为原英文版是由美国书商所出版──据说美国出版商都认为科普书籍只要放进一个数学公式,就会减少五千本的销售量,因此,他们有关数学知识的铺陈,当然都尽可能避重就轻,略过数学论证或一般认知的面向。

然而,本书作者看来绝对不在这种关键处妥协!正如他的前一本数学(普及)小说《数学少女》一样,在本书中,作者针对他认为必要的数学知识之说明,可以说极尽苦口婆心之能事,而且,他一点也不避讳抽象概念(及其符号)之引进。而这样的一个有关内容之特色,当然就立刻区隔了本书与前两本中译英文书了。至于本书日文版的销路呢,则从2008年8月3日初版发行之后,到了2010年3月5 日为止,已经发行了第七刷了。可见,日本与美国在科普文化方面,呈现了相当大的对比。

尽管如此,本书在日本所以颇受欢迎,至少应该还有另外四个特色。首先,在人物个性的塑造与故事情节的安排上,本书都相当成功地结合数学知识活动中的提问(questioning) 与解题 (problem-solving),这种高中或国中学生主角的「现身说法」,无疑地发挥了极大的亲和力,甚至让数学学习没那么机伶的一般学生,也容易产生共鸣。其次,本书所提供的解题或证明活动,也总是充分地配合人物个性与数学经验,而呈现多面向的进路或方法,让读者可以从容分享。第三,本书总是适时地从高观点(advanced standpoint)来归纳或提示一些数学(抽象)结构,让读者不至于迷失在徒然解题的迷魂阵中,而无法自拔。最后,作者也仿效类似网络「超链接」信息的手法,鼓励读者进行形式推论 (formal reasoning),即使不知道个别命题或定理之内容(content) 为何。而这,当然也呼应了上述所强调的数学知识的结构面向(structural aspects)之意义。

根据网络相关信息,作者的兴趣与工作是「写程序」与「写书」,相当喜欢花好几年的时间,不断地重复阅读同一本书。此外,他也热爱巴洛克音乐,尤其是巴哈的《赋格的艺术》与《音乐的奉献》。他也会吹奏木笛(recorder),还喜欢看电影和散步。上述这些有关他个人的素描,相当具体地反映在本书的形式与内容上。一般而言,写程序的人难免有一点「匠气」,似乎比较不易被数学结构所吸引。然而,结城浩爱好巴洛克与巴哈的音乐──乐曲以简单、对称、优雅与结构谨严著称,则相当可以解释他在本书叙事时,何以那么重视数学结构!

总之,这是一本极具「胆识」的数学小说。作者书写初衷当然意在数学普及,只不过,显然由于日本科普文化的成熟度,使得他敢于运用具体的数学知识及其论证之铺陈为进路,说明费马最后定理的证明架构。为了不让本书第9章这些相当「形式」的推论显得空泛,作者在前八章中,就非常努力地引进必要的预备知识,其中所涉及的,都是读者适当统整高中数学知识之后,即可理解的内容与方法。当然,那些材料所诉求的意义,才是作者最念兹在兹的学习标的。另一方面,本书文字优美、叙事流畅,相关的文学比喻 (literary metaphor) 也极富想象力,足见作者的书写创作能力极佳。因此,本书无论从数学普及或数学小说的标准来看,都是十分优秀的作品。我们深信读者一定可以从本书之阅读,获得相当深刻的数学经验。而这,当然也是我极力推荐本书的主要原因。

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