如果想读一部描写数学史诗的作品,《魔鬼数学》当然不是一个好的选择,它没有那种波澜壮阔、荡气回肠的力量。它更像是为我们拉开了浩瀚宇宙中的一角,让我们看到夜空中一颗颗璀璨的恒星,闪耀着智慧的光辉。哦,这种智慧,就是数学思维。这本书的原名为《How not to be Wrong---The Power of Mathematical Thinking》,其实我更喜欢原来这个名字,如何才不会犯错?

这是我读过的最生动的数学科普,既有知识的广度,又有思考的深度,而着眼点又如此贴近我们的生活,让所有人都能切切实实地体验到那种以理性思维的角度来看待凡尘俗世中的点滴的快乐,妙趣横生,让人欲罢不能。它告诉我们,数学从来都不是远离人间烟火的,而数学家,也绝不都是那种埋头于抽象世界的符号运算的geek,他们对这个世界的思考,往往比大多数人都更深刻。

出于尊敬与好奇,还未读完全书我便迫不及待地搜索了关于原书作者的信息。作者是算术代数几何方面的专家,这没有什么好奇怪的,没有非凡的数学水平的人,是无法写出这种充满启发性的文字的。但是,我惊讶地发现,原来作者还拥有约翰·霍普金斯(Johns Hopkins)大学的文学写作硕士学位,曾经出版过一本小说,文学功底也十分深厚,无怪乎他的语言也是如此引人入胜,能把众多本是抽象深刻的道理讲得深入浅出,如数家珍。在这方面,译者胡小锐也功不可没,没有他,我们读不到这么一部精彩绝伦的作品。不过我在网上没有搜到关于他的任何有用的信息,只是发现,他还翻译过中信出版社引进的其它财经类书籍。忘了说,《魔鬼数学》也是中信出版的,而分类竟然是经济读物。

作者有一处特别妙的地方与数学无关,这就是是他的幽默。在引言中,我就深深地感受到了这一点。下面仅引用他的原文:其实,瓦尔德真的用到了某些公式。但是,我在讲述这个故事时把这些公式略去了,因为我现在写的这个部分仅仅是本书的引言部分。在为一名幼童介绍人类繁衍问题的书中,引言部分显然不能详细地告诉他们婴儿是如何进入妈妈的肚子的。我们很可能会这样说:``自然界中的所有东西都会变化。到了秋天,树会落叶,等到了春天,它们又会变得郁郁葱葱。蛹里的幼虫在破茧而出后会变成五彩斑斓的蝴蝶,你也是自然界的一部分,因此...因此,我在引言部分采用了同样的方法。然而,我们毕竟都是成年人了...''然后,他就在下面用一页的篇幅展示了前面的故事中背后那些冷酷无情的公式的一小部分。看到这里我不禁笑了出来,作者真是够腹黑的啊。如果我要给自己的孩子讲关于数学的故事,我又会如何开始呢?

暂时先不管如何讲故事了,还是谈谈哪些故事给我留下了深刻的印象吧。

1、打开数学天眼

第一个故事是关于瓦尔德的失踪的弹孔,也就是之前提到的引言中的那个故事。该故事所展现出来的思想其实贯穿了全书的始终。它告诉我们,要有全局观,不要被表面现象所迷惑。如果给你一组数据,告诉你,某次战役中,返航的战斗机上,在机身上出现弹孔的概率最大,在引擎上出现弹孔的概率最小,那么,如果要给战斗机穿上一件防护甲的话,你是选择给它穿在机身上,还是引擎上呢?答案当然是引擎,因为那些引擎被击中的飞机,大都无法返航了。这个问题似乎过于简单了。那么让我们再来看另一个问题,如果你是一位股民,某一天,你收到了来自某机构的股票经纪人向你推荐优质股的信息,预测某某股票下周一必然大涨,然后,下周一,他的预言实现了,你会选择相信他吗?当然,你不会,你会认为,这是巧合。如果,连续十周,你都收到了来自这位经纪人的信息,向你推荐股票,而他的预言,也都一一实现了,那么,此时你会选择相信他吗?这是作者在第二章``推理''中讲的第一个故事,选股必涨的巴尔的摩的股票经纪人。答案当然也不相信。我们看到的只是一个假象,那位经纪人可能第一次散发出去了上万条信息给上万位股民,收到失败预言的股民不会再收到来自他的信息,而你只是幸运地成为了连续十周都收到成功预言的一位股民而已。只有看得越远,才可能看得越全面,也才不容易犯错。这有点像观察函数曲线,比如,一个开口向下的半圆,如果我们是一只在该半圆上爬行的蚂蚁,如果该半圆的半径大到和地球半径一样大,我们能马上意识到我们爬行的路径其实并不是一条直线吗?因为我们看不见所有的真相,所以我们需要推理,而数学思维是帮助我们看见那些背后的真相的天眼。