第二卷:2014年1月第一版,2014年4月第二次印刷
原文 拟改为 备注
60 2 4 所以 7 是一个素数 1 所以 7 是一个素数
60 注① 3~4 古代的印度数学家和伊斯兰的数学家就已经知道了这个定理. 删除
63 -1 4 二项定理 二项定理
63 -1 5 二项定理 二项定理
64 1 3 二项定理 二项定理
65 -1 3 Starassen Strassen
66 -1 1 来自 Kraitchik 基于 Kraitchik
67 2 6 素因子 13, 素因子 23,
69 2 -2 左右的合数,或者对于没有 左右的没有
69 注① -4 327691 × 327691
70 -1 1 取整数 x,y,a, 取整数 x1,y1,a,
70 -1 1
71 2 2
71 -1 3 在黎曼 ς 函数 ς(s) 在黎曼 ζ 函数 ζ(s)
71 -1 4~5 ς(s) 的级数只当 ζ(s) 的级数只当
71 -1 -4 通过恒等式 ς(s) = s/(s-1) 通过恒等式 ζ(s) = s/(s-1)
71 -1 -2 ς(s) 可以拓展为 ζ(s) 可以拓展为
72 1 1 ς(s) ≠ 0 ζ(s) ≠ 0
72 2 -4 Meiser Meissel
72 -2 -3 Crandle Crandall
72 -1 1 ς 函数的零点位置 ζ 函数的零点位置
72 -1 2 ς 函数的平凡的零点 ζ 函数的平凡的零点
72 -1 2 即位于偶整数 即位于偶整数
72 -1 -1 黎曼 ς 函数的零点 黎曼 ζ 函数的非平凡零点
73 1 1 函数方程 ς(1-s) 函数方程 ζ(1-s)
73 1 1 Γ(s)ς(s) Γ(s)ζ(s)
73 2 4 删除红色部分
73 2 5 定义 Λ(n) = p 定义 Λ(n) = log p
73 2 7
73 2 -7 ς'/ς 在极点处的 ζ'/ζ 在极点处的
73 2 -7 相应于 ς 函数的零点 相应于 ζ 函数的零点
73 2 -4 而对 ς 函数的零点 而对 ζ 函数的零点
73 2 -3 即要求 |Imρ| < T 即要求 |Im(ρ)| < T cf. p74 line13
73 2 -2 是与 ς 函数的 是与 ζ 函数的
74 1 1 ς(s) 有一些非平凡的零点 ζ(s) 有一些非平凡的零点
74 1 11 为了确定复函数 ς(s) 的零点 为了确定复函数 ζ(s) 的零点
74 1 12
74 1 12 ς 函数 ζ 函数
74 1 -5 ς 函数 ζ 函数
74 2 1 ς 函数 ζ 函数
74 2 2 ς 函数 ζ 函数
74 2 3 ς 函数 ζ 函数
74 2 -1 ς 函数 ζ 函数
74 -2 1 ς 函数 ζ 函数
74 -2 3~4 ς 函数 ζ 函数
74 -1 -1 ς 函数 ζ 函数
75 2 1 ς 函数 ζ 函数
75 3 -2 ς 函数 ζ 函数
75 4 1 ς 函数 ζ 函数
76 1 2 虚部在 1.3 × 1023 左右 虚部在 1.3 × 1022 左右
76 2 1 ς 函数 ζ 函数
76 2 -3 ς 函数 ζ 函数
76 -3 -3 有助于开辟代理数理论 有助于开辟代理数理论
77 2 8 本身也在 R. 本身也在 R .
77 -2 -2 正整数 x,y,x,u,v,w 满足 正整数 x,y,z,u,v,w 满足
78 -3 6 1n + 22 = 32 1n + 23 = 32
78 -3 9 27 + 173 = 172 27 + 173 = 712
80 2 3 unicaen.fr/-nitaj/abc.html unicaen.fr/~nitaj/abc.html
81 4 2 孪生素数猜 孪生素数猜