序言

序言

声称自己不喜欢数学的人往往是在自欺欺人,这源于他们对“数学”一词的狭隘理解。

数学,意味着一切通过推理或计算破解谜题的历程,但是,单纯对问题抽象结构进行思考,也是数学的一部分。这是一个尤其崇尚自由创造的领域。你在下西洋跳棋或者国际象棋时,就是在处理数学问题。棋子的形状或棋盘的材质都不重要。当一场棋局被登载在专业报刊上时,唯一重要的是用符号代码记录下游戏的一般几何状态。若这个状态出现在未来的棋局中,而你已经知道如何锁定胜局,那你就一定能再次获胜。

物理学也经常可以转化成类似的游戏形式。计算机科学也是一样的,连法律也不例外,一些基本法律原则就起着几何公理的作用。人际交往中有时也包含着策略性的因素,将人与人之间的关系转化为数学游戏。

不过,我们在学校学到的显然不是这些无处不在、充满创意的数学。这不能不令人倍感遗憾,否则,也不会有这么多人宣称不喜欢数学,或者对数学一窍不通了。任何勤奋的人只要愿意在数学上稍稍投入一点精力,在研习经济模型、统计数据、生命科学等领域时会更加得心应手。无论做何事,若想追求完美与成功,都需要运用到数学。数学能激发想象力和创造力,是拓展新知的最佳原动力。

本书前两章将介绍有限或无穷不可能图形,向读者举例说明数学可以既没有复杂公式也没有严密推理。的确,我们讲的是抽象形状与几何学,甚至在插图中给出了定理。但是,所有人都能理解主题,并从这些奇怪的图像中找到乐趣,无一例外。乍一看可能的图形,仔细看却显得不可实现,再次端详,努力忽略“视觉反射”后,最终才能看出端倪。

传说来自中国的七巧板能让四岁孩子爱不释手,魔方、垒砖块、切披萨、视觉编码、独特质数、蜥蜴数列……让人着迷,引发惊人的智力成就。数学探险中的趣题将向你一章一章地展开。这些主题出自《为了科学》杂志每月刊登的《逻辑与计算》专栏,内容彼此独立,你可以随意选取阅读。这些文章会让你了解广义上的数学世界,这也是数学的本来样貌。你将会看到数学如何带来乐趣、激发智慧、鼓励创造。

在本质上,数学世界是永恒且不随时间变化的:我们今天所讲的内容,若不包含错误,在一个世纪或千年之后还会被重复宣讲。然而,人类的知识在不断进步,即便在趣味课题方面,也不断有新的发现。数学有着惊人的生命力,新的想法一刻不停地涌现,并逐渐走向成熟。比如,人们也是刚刚才知道 20 步就可以还原一个颇为杂乱的魔方,刚刚才知道砖块堆叠能产生多大的最大悬空。

充满活力与趣味,供所有人之用,引发万千赞叹——对于愿意打开眼界和思维的人,这便是数学。

让 - 保罗 · 德拉耶

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