今天在“卢昌海:微言小义 (2018.11 - 2018.12)”中看到一个有趣的数学公式:

于是,我在 WolframAlpah 上计算了以下几个值:

  • Sum[1/((Pi*i)^2+1),{i,1,Infinity}]
  • Sum[1/((1*i)^2+1),{i,1,Infinity}]
  • Sum[1/((2*i)^2+1),{i,1,Infinity}]
  • Sum[1/((3*i)^2+1),{i,1,Infinity}]

猜想:

谁能证明这个公式?注意: