一个长15厘米,宽9厘米的长方形,如果剪下一个最大的正方形,问剩下的图形周长是多少?
a 30厘米
b 36厘米
c 48厘米

答:
如果以长方形的宽作为正方形的边长,从中间剪1刀,剩下一个长9厘米,宽6厘米的长方形,周长是30厘米。
仍然以长方形的宽作为正方形的边长,从2边剪2刀,剩下2个长9厘米,宽3厘米的长方形,周长是48厘米。
但这个正方形是否面积最大,下面用图形来证明倾斜的正方形不可能更大。
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如图所示,左侧2个三角形斜边与长方形的宽夹角之和等于180-90=90,而直角三角形锐角之和=90,所以2个三角形锐角分别相等,所以它们相似,斜边等长,所以它们全等,因为三角形两边之和大于第3边那么a+b>c,即红色正方形边长小于长方形的宽。