如果不加后面这个小标题,估计本文十有八九会被当成小广告给删了🤣

小便器式样的封面

不知道你注意到没有,我们这本书的封面上围绕着一圈小便器(小编莫不是选错图了吧?),脑洞是很大开,但这跟数学有什么关系?好吧,我开始也没明白这是何用意,尤其是本书的原名——《Le choix du meilleur urinoir...》(法文意思:选择最好的小便器...),真的很让人摸不着头脑🤔


顺着目录翻到最后一章 —— 小便器优选法,我才找到封面的由来,让我提前小小的剧透一下:

酒吧气氛正浓,你已喝了 3 杯啤酒,膀胱告急。酒吧的厕所特别大,而且神奇的是一个人都没有。这是个典型的男厕所,方形屋子,进去后左边是一排 N 个小便器,右边是蹲坑和洗手池。你是第一个内急来上厕所的人,但门外已有一群啤酒爱好者在吵吵嚷嚷。不巧的是,蹲坑的门刚刷过漆,现在用不了。既然是来方便嘛,就要尽量“方便”,也就是说,最好不要有人站旁边。假设小便器都一样干净,任君选择,选哪个才能酣畅淋漓呢?

原书配图原书配图——小便池(没进过男厕所的读者也可默默地将“小便器”替换成“椅子”,将“厕所”替换成“候诊室”以便进行想象🤧 )

模型有许多,但总原则不变——大家都想旁边没人。因此,除非不得已,不会有人挨着别人站。如果必须挨着,此时厕所即“饱和”。不“饱和”时,至少应该有 1 个小便器,两边都没人,即为“孤立”;如果仅一边有人,称为“半孤立”。因为你第一个进来,你的选择至关重要:要尽量扩大饱和所需的人数!

看明白问题后,我们就需要开始根据人性进行数学建模了。

先做第一种假设 —— “懒人模型”,假设进来的人自动选择离门最近的孤立小便器,那么根据小便池总数的奇偶不同,会有不同的公式

孤立模型 用方程总结一下。设第一人走进厕所时为 t = 1,之后依次为 t = 2, 3, 4,等等。如果 N 为偶数,则 t = N/2 时饱和;如果 N 为奇数,若第一人选择了奇数位,则 t = (N + 1)/2 时饱和,若第一人选择偶数位,则 t = (N - 1)/2 时饱和。然后根据公式我们可以画出点阵图 如厕位置点阵 从上图中可以比较直观的看到——在“懒人模型”里不管总共有多少位置,离门越远的位置,旁边越不易有人。嗯,这点还是比较符合我通过经验获得的直觉🤡

如果把人性模型修改一下,换成“人性本羞”模型,又会怎样呢?我们把模型描述一下:

新来的人不会选择最近的孤立位,而是选择离别人最远的孤立位。如果好几个位置都符合条件,那么懒惰本性再度发挥作用——选择这几个位置中离门最近的。

最远的不一定最好了

模型2结果 经过一番推算,我们可以发现,在可以看出在“人性本羞”模型中,最后位置并不总是最好的选择😝 ,这也可以理解,如果大家都害羞,就会往离门远的地方去。

如果开启“醉鬼模式”,又会怎样呢?

“所以说,如果我选倒数第二个位置,旁边就不会很快来人,对吧?”

“这得看你什么时候去上厕所。现在都快夜里 2 点了,适用醉鬼模型而不是害羞模型。我只能跟你说,现在去方便,肯定不方便!”


看了小剧透,应该觉得很有意思吧!

我总结了一下本书的特色:

1、选材贴近生活,问题“脑洞大开” —— 从剧透的例子我们可以管中窥豹,书里的所有问题都是我们在日常生活中可能遇到、听到、看到的,比如“分蛋糕”、“打游戏”、“烙煎饼”等等,是为“贴近生活”。而“脑洞大开”则体现在这些生活中的问题所隐含的数学问题可能并不容易想到,是为“脑洞大开”。

2、问题不简单,但是讲解幽默简单 —— 每个故事涉及到的数学领域都不相同,比如拓扑学、概率、统计、信息论等等,但是每个故事都不会让你觉得这些问题很高冷晦涩,相反你会感觉很有趣,产生对相关数学知识进行探索的欲望。而且每个故事结尾都有一个要烧脑的数学笑话哦😄

3、翻译本土化,十分接地气 —— 本书是我在图灵目前看到的翻译最为流畅的书籍之一,如果没有原作者的信息,你根本看不出来这是一本引进的图书。从目录我们就可以窥知一二 —— 青梅竹马分披萨、山无陵,天地合,乃敢与君绝、玩转《地产大亨》等等……

剩下的妙处请你打开书自己去体会吧🔢 🤗