原创: 我们一定见到过许多的参天大树,但是我们有曾想过,它的每一片叶子和枝干,为什么都和主枝显现出了高度的相似性呢;一片雪花的每瓣都再放大后都显出了原图案惊人的相似性呢。这就涉及到一门学科——分形。分形通常被定义为"一个粗糙或零碎的几何形状,可以分成数个部分,且每一部分都(至少近似地)是整体缩小后的形状",即具有自相似的性质。” 大家可曾想过,海岸线的长度是多少呢。首先,我来给大家科普一下,分形中的维度。这里引用下Sautoy教授提出的譬喻。首先,我们知道线段是一维的,而正方形是二维的。你可以想象拿着一张透明的方格纸,将其放在某个图形上,数出与该形状交汇的方格数量。接着,我们可用一张方格大小为原来的一半(本人认为是边长为二分之一,求高手指点)的方格纸。如果这个形状是一条线段,那么测量出的方格数量应是原来的两倍,如果是正方形,则为4倍。即2的平方。如果我们每次采用尺寸折半的方格纸测量,那么所得结果应该是原结果2——即2的一次方,而每次测量二维形状的结果是2的平方倍,可见,维度值所对应便是2的幂数。

”不列颠岛的海岸线无限长”只是描述分形神妙之处的一个例子,而不是事实,这便是分型的美妙了