第一篇论文

勘误:

第二篇论文

这篇论文共 8 页,其中的参考资料 [5] 就是第一篇论文。

米尔斯常数

第一篇论文中 A 的最小值称为米尔斯常数,其值是 1.306377883863...(如果黎曼假设成立)。

已知的最大素数

到目前为止,已知的最大素数是 274,207,281-1,有 22,338,618 位数字。它是由 GIMPS 在2016年1月发现的。

如果能够求得米尔斯常数 A 足够精确的值,那么就可以得到足够大的素数。

参考资料

  1. W. H. Mills. A prime-representing function. Bull. Amer. Math. Soc., 53(6):604, 1947.
  2. K. Matomäki. Prime-representing function. Acta Math. Hungar., 128(4):307-314, 2010.
  3. Wikipedia: Mills' constant
  4. Wikipedia: Largest known prime number

评论

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《博大精深的素数》第三章(是否有定义出素数的函数?)提到上述第一篇论文中的 [A^3^n],
以及另一个表示素数的函数 g(n) = [2^2^...^B](共 n 个指数,B≈1.9287800),
并指出它们增长得很快。如 g(1)=3, g(2)=13, g(3)=16381, g(4) 超过 5000 位。
http://book.douban.com/subject/2027518/
[2^2^...^B] 见 E. M. Wright, A prime-representing function, Amer. Math. Monthly 58 (1951), 616-518. –  空军 2015-11-10 00:06
616-518 ? –  黄志斌 2015-11-10 10:57
敲错了,是616-618。 –  空军 2015-11-10 20:51

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不明觉厉

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